Ch2. 데이터를 읽는 법(평균·중앙값·분포)

평균은 대표값이지만 전부는 아니다

평균은 데이터를 모두 더한 뒤 개수로 나눈 값입니다. 계산이 쉽고 익숙해서 가장 자주 쓰이지만, 극단값에 크게 흔들립니다. 예를 들어 다섯 명의 월소득이 200만, 220만, 230만, 250만, 2,000만 원이라면 평균은 580만 원입니다. 하지만 네 명은 250만 원 이하입니다.

이때 평균만 보면 “대체로 580만 원 정도 버는 집단”처럼 보이지만 실제 생활감과는 거리가 큽니다. 그래서 평균은 항상 “극단적으로 큰 값이나 작은 값이 있나?”와 함께 읽어야 합니다.

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중앙값은 가운데 사람의 위치를 보여준다

중앙값은 데이터를 작은 순서대로 놓았을 때 가운데에 오는 값입니다. 앞의 예시에서 중앙값은 230만 원입니다. 평균 580만 원보다 이 집단의 보통 수준을 훨씬 잘 보여줍니다.

데이터	평균	중앙값	읽는 법
200, 220, 230, 250, 2,000	580	230	고소득 한 명이 평균을 끌어올림
90, 92, 95, 96, 97	94	95	값이 모여 있어 평균과 중앙값이 비슷함
1, 1, 2, 8, 9	4.2	2	양쪽으로 퍼져 있어 평균만으로 부족함

평균과 중앙값의 차이가 크면 데이터가 한쪽으로 치우쳤을 가능성이 있습니다.

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분포는 데이터의 모양이다

분포는 값들이 어디에 얼마나 모여 있는지 보여줍니다. 같은 평균 70점이라도 한 반은 대부분 65~75점에 몰려 있고, 다른 반은 40점대와 90점대가 동시에 많을 수 있습니다. 두 반의 평균은 같아도 수업 전략은 완전히 달라집니다.

분포를 볼 때는 최소한 세 가지를 확인합니다.

1. 값이 한곳에 모여 있는가, 넓게 퍼져 있는가?
2. 한쪽 꼬리가 긴가?
3. 유난히 튀는 값이 있는가?

이 질문은 성적, 매출, 방문자 수, 업무 처리 시간처럼 대부분의 숫자 자료에 적용됩니다.

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실무에서 자주 생기는 오해

“평균 응답 시간이 2시간”이라는 말은 고객 대부분이 2시간 안에 답을 받는다는 뜻이 아닐 수 있습니다. 어떤 문의는 10분 안에 처리되고, 복잡한 문의는 며칠 걸린다면 평균은 실제 불만을 숨깁니다. 이럴 때는 중앙값, 상위 10% 처리 시간, 가장 오래 걸린 사례를 함께 봐야 합니다.

데이터를 읽을 때는 한 숫자만 외우기보다 “그 숫자를 만든 모양”을 상상하는 습관이 중요합니다.

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핵심 요약

• 평균은 쉽고 유용하지만 극단값에 약하다.
• 중앙값은 가운데 위치를 보여 주어 보통 수준을 이해하는 데 도움이 된다.
• 평균과 중앙값의 차이가 크면 데이터가 치우쳤을 가능성을 의심한다.
• 분포를 함께 봐야 같은 평균 뒤에 숨은 다른 현실을 구분할 수 있다.

다음 장에서는 통계가 어떻게 오해를 만들고, 숫자에 속지 않으려면 무엇을 확인해야 하는지 살펴봅니다.