옵션 민감도 (The Greeks): 리스크의 언어

옵션 민감도(The Greeks): 무엇이 가격을 움직이는가?

블랙-숄즈 모형으로 옵션 가격을 구했다면, 이제 “주가가 1원 오르면 옵션 가격은 얼마나 변할까?”와 같은 질문에 답할 차례입니다. 금융공학에서는 이를 편미분(Partial Derivative)으로 계산하며, 각 항목을 그리스 문자로 표현합니다.

The Greeks — 5가지 리스크 언어 완전 정리
그리스 문자	수학적 정의	측정 대상	전형적 수치	헤징 전략
델타 (Δ)	∂C/∂S	기초자산 가격 민감도	콜 0~1, 풋 -1~0	델타 중립: 주식 매수/매도
감마 (Γ)	∂²C/∂S²	델타의 변화속도(곡률)	ATM 근방 최대	감마 헤징: 옵션 매수/매도
쎄타 (Θ)	∂C/∂t (음수)	시간 가치 하락 (1일 기준)	−수백원/일	옵션 매도자에게 유리
베가 (ν)	∂C/∂σ	내재변동성(IV) 민감도	변동성 1%당 옵션 가치 변화	IV 변화 방향으로 포지션
로우 (ρ)	∂C/∂r	무위험이자율 민감도	콜 양수, 풋 음수	금리 변화 헤징 (스왑)

델타는 기초자산 가격이 1단위 변할 때 옵션 가격이 얼마나 변하는지 나타냅니다.

델타 해석 — 콜/풋 옵션 비교
옵션 유형	델타 범위	경제적 의미	실무 해석
콜 옵션 (Long Call)	0 ~ +1	주가 상승 시 옵션 가치 상승	Δ=0.6 → 주가 +100원 시 옵션 +60원
풋 옵션 (Long Put)	-1 ~ 0	주가 상승 시 옵션 가치 하락	Δ=−0.4 → 주가 +100원 시 옵션 −40원
깊은 내가격 콜 (Deep ITM)	≈ +1	주식과 거의 1:1로 움직임	사실상 주식 보유와 동일
깊은 외가격 콜 (Deep OTM)	≈ 0	기초자산 변동에 거의 무반응	레버리지 효과적이나 시간가치 소모

감마는 주가 변화에 따라 델타 자체가 얼마나 빠르게 변하는지를 나타냅니다. 곡률(Curvature)의 지표입니다.

ATM(등가격) 근방에서 감마가 최대 — 이 구간에서 델타 중립 포지션의 재조정이 가장 빈번합니다.

쎄타는 하루가 지날 때마다 옵션 가치가 얼마나 감소하는지를 나타냅니다. 항상 음수(옵션 매수자에게 불리)입니다.

베가는 내재변동성(Implied Volatility, IV)이 1%포인트 변할 때 옵션 가격이 얼마나 변하는지 나타냅니다.

내재변동성(IV)과 옵션가격의 관계
상황	IV 변화	콜·풋 가격	시장 해석
임박한 실적 발표	IV 급등	가격 상승	'불확실성 프리미엄' 반영
실적 발표 직후	IV 급락 (Vega Crush)	가격 하락	불확실성 해소로 프리미엄 소멸
시장 급락 (VIX 급등)	IV 폭등	풋 옵션 가격 폭등	헤지 수요 증가
횡보 장세	IV 하락	가격 하락	프리미엄 매도 전략 유리