公企業国語論理 Ch0. 論理の基礎 — 定言命題と量化詞
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Oiyo 寄稿者
Chapter 0. 論理の基礎: 定言命題と量化詞
論理問題を解くとき最初にぶつかる壁は、文章を記号に変換することです。特に「すべて」と「ある」を含む定言命題は、条件文(A→B)に変換できるものとできないものがあります。
1. 定言命題の4種類（AEIO）
| 種類 | 標準形 | 記号化 | 有効な変換 |
|---|---|---|---|
| A（全称肯定） | すべての S は P である | S → P | 対偶 (~P → ~S) |
| E（全称否定） | すべての S は P でない | S → ~P | 換位 (P → ~S) |
| I（特称肯定） | ある S は P である | S ∩ P ≠ ∅ | 換位 (ある P は S) |
| O（特称否定） | ある S は P でない | S ∩ ~P ≠ ∅ | 変換不可 |
★絶対注意: 「ある S は P である」を S → P と書くと即失点です。
- すべて（全称）: 矢印 (→) が使えます。
- ある（特称）: 矢印は使えません。「交差部分が存在する」と理解してください。
2. 「ある（Some）」の論理的定義
日常言語では「ある」は「少数」を意味しますが、論理学では **「ある = 少なくとも1つ存在する」**です。
- 「ある S は P」: S かつ P である存在が少なくとも1つある。
- 否定: 「ある S は P」の否定は「すべての S は P でない」（全称否定）です。
3. ベン図による視覚化戦略
複雑な定言命題や三段論法は頭の中で解くより、図を描いて解きましょう。
手順:
- 前提の確認: 全称命題か特称命題かを区別する
- エリアのマーキング: 全称 → 「S だが P でない」エリアをシェーディング（削除）
- 存在表示: 特称 → S と P の交差部分に「★」をマーク
- 結論の検証: 図を見て、結論が必ず正しいか確認
4. 練習問題
問題0: 「すべての哲学者は論理学者である」と論理的に同値なものは？
- 哲学者の中には論理学者もいる。
- 論理学者でなければ、哲学者ではない。
- 論理学者の中には哲学者もいる。
- 哲学者でなければ、論理学者ではない。
解説:
- 文の記号化: 哲学者(S) → 論理学者(P)
- A命題（全称肯定）は対偶が成立: ~P → ~S
- 対偶: 「論理学者でなければ、哲学者ではない」
正解: 2番
問題1: 次の2つの前提が真のとき、必ず真となる結論は？
- 前提1: すべての弁護士は法律専門家である。
- 前提2: ある弁護士は政治家である。
- すべての政治家は法律専門家ではない。
- 政治家でなければ弁護士ではない。
- ある政治家は法律専門家である。
- 政治家かつ法律専門家の人は存在しない。
解説:
- 前提1: 弁護士 → 法律専門家
- 前提2: 弁護士 ∩ 政治家 ≠ ∅（弁護士かつ政治家の人が存在する）
- その人物は前提1により、必ず法律専門家でもある。
- よって 「ある政治家は法律専門家である」 が必ず真。
正解: 3番
5. 結論
「すべて」が出たら矢印(→)と対偶、「ある」が出たら交差(∩)と換位——この2つのルールを体で覚えれば、どんな定言命題も機械的に処理できます。
📖 参考文献
- [国語論理] - 権奎浩T: 定言命題の公企業適用事例。
次回は、条件文(A→B)の否定と宣言文(A∨B)との変換公式を学びます。
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Oiyo
Content Editor지식 인큐베이터이자 전문 콘텐츠 크리에이터. 경영, 경제, 법률 및 실생활에 유용한 실무/자격증 중심의 깊이 있는 정보를 연구하고 공유합니다.