Chapter 0. 논리의 벽돌: 정언명제와 양화사

논리 추론 문제를 풀 때 가장 먼저 만나는 벽은 문장을 어떻게 ‘기호’로 바꿀 것인가입니다. 특히 “모든”과 “어떤”이 포함된 정언명제는 조건문(A→B)으로 바꿀 수 있는 것과 없는 것이 명확히 구분됩니다. 이 기초가 흔들리면 고난도 퀴즈는 시작조차 할 수 없습니다.

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1. 정언명제의 4가지 표준 형태

정언명제는 주어와 술어의 관계를 ‘양(Quantity)‘과 ‘질(Quality)‘로 규정합니다.

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2. ‘어떤’의 논리학적 정의

일상 언어에서 “오늘 어떤 학생이 지각했다”라고 하면 ‘한 명’만 떠올리기 쉽지만, 논리학에서 **‘어떤(Some)‘은 ‘적어도 한 명 이상(At least one)‘**을 의미합니다.

• 어떤 S는 P이다: S이면서 동시에 P인 존재가 최소한 하나는 존재한다.
• 부정: “어떤 S는 P이다”의 부정은 “모든 S는 P가 아니다” (전칭부정) 입니다.

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3. 벤다이어그램을 통한 시각화 전략

복잡한 정언명제 삼단논법은 머리로 풀지 말고 그림으로 그리세요.

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4. 진화하는 문제 풀이 (Step 1: 기초)

문제 0: 다음 중 “모든 철학자는 논리학자이다”와 논리적으로 같은 의미를 갖는 것은?

1. 어떤 철학자는 논리학자이다.
2. 논리학자가 아니면 철학자가 아니다.
3. 어떤 논리학자는 철학자이다.
4. 철학자가 아니면 논리학자가 아니다.

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5. 진화하는 문제 풀이 (Step 2: 심화)

문제 1: 다음 두 전제가 참일 때, 반드시 참인 결론은?

• 전제 1: 모든 변호사는 법률 전문가이다.
• 전제 2: 어떤 변호사는 정치가이다.

1. 모든 정치가가 법률 전문가는 아니다.
2. 어떤 정치가가 아니면 변호사가 아니다.
3. 어떤 정치가가 법률 전문가이다.
4. 정치가이면서 법률 전문가가 아닌 사람은 없다.

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실제 시험에서 **“어떤”**이 나오면 **‘존재(Exist)‘**의 관점에서 접근하세요. 화살표 사슬을 연결하다가 중간에 “어떤”이 끼어들면, 그 지점에서 더 이상 일반적인 화살표 연결은 불가능하고 오직 ‘교집합’ 성질만 이용할 수 있습니다.

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다음 보강 수업에서는 ~(A→B)의 변환 원리와 선언문 제거를 통한 실전 스킬을 학습합니다.