Ch3. 위험과 수익률 — 포트폴리오와 자산가격결정

수익률의 개념

투자성과는 절대금액보다 **수익률(rate of return)**로 비교하는 것이 적절합니다. 투자금액이 서로 다른 자산을 같은 기준으로 비교할 수 있기 때문입니다.

수익률은 가격변동에 따른 자본이득과 보유 중 받은 현금수입을 함께 반영합니다.

수익률 = (기말가격 - 기초가격 + 보유기간 현금수입) / 기초가격

현금수입이 배당이면:
주식수익률 = 자본이득률 + 배당수익률

여러 기간의 성과를 한 번에 볼 때는 **보유기간수익률(HPR)**을 씁니다.

HPR = (1 + R1)(1 + R2) ... (1 + Rn) - 1

이자를 연중 여러 번 지급하는 금융상품은 명목이자율과 실제 복리효과가 다를 수 있습니다. 이때 1년 동안 실제로 실현되는 복리수익률을 실효이자율이라고 합니다.

기대수익률과 위험

미래 수익률은 확정되어 있지 않으므로 가능한 상태별 수익률과 확률을 고려합니다. 기대수익률은 확률가중평균입니다.

E(r) = Σ [각 상태의 수익률 × 그 상태의 확률]

위험은 미래 수익률이 기대수익률에서 얼마나 벗어날 수 있는지를 의미합니다. 재무관리에서는 보통 분산과 표준편차로 측정합니다.

분산 = Σ [(수익률 - 기대수익률)^2 × 확률]
표준편차 = 분산의 제곱근

표준편차가 클수록 실제 수익률이 기대수익률에서 크게 이탈할 가능성이 높으므로 투자위험이 큽니다.

위험에 대한 태도

유형	의사결정 기준	의미
위험회피형	같은 위험이면 기대수익률이 큰 투자안, 같은 기대수익률이면 위험이 작은 투자안 선호	일반적인 투자자 가정
위험선호형	같은 기대수익률이면 더 큰 위험 선호	투기적 성향
위험중립형	위험을 고려하지 않고 기대수익률만 고려	이론적 비교 기준

재무관리의 표준 모형은 대체로 투자자가 위험회피적이라고 가정합니다. 따라서 더 큰 위험을 부담하게 하려면 더 높은 기대수익률이 필요합니다.

포트폴리오 기대수익률

**포트폴리오(portfolio)**는 투자자가 보유한 둘 이상의 자산 조합입니다. 두 자산 A와 B로 구성된 포트폴리오의 수익률은 각 자산 수익률의 가중평균입니다.

rp = WA × rA + WB × rB

E(rp) = WA × E(rA) + WB × E(rB)

포트폴리오의 기대수익률은 단순합니다. 각 자산의 기대수익률에 투자비중을 곱해 더하면 됩니다.

중요한 부분은 위험입니다. 포트폴리오 위험은 단순히 개별 자산 위험의 가중평균이 아닙니다. 자산들이 서로 어떻게 움직이는지가 함께 들어갑니다.

포트폴리오 위험과 상관관계

두 자산 포트폴리오의 분산은 다음과 같이 구성됩니다.

Var(rp) = WA^2 Var(rA) + WB^2 Var(rB) + 2 WA WB Cov(rA, rB)
        = WA^2 σA^2 + WB^2 σB^2 + 2 WA WB σA σB ρAB

여기서 핵심은 공분산과 상관계수입니다.

개념	의미
공분산이 양수	두 자산 수익률이 평균적으로 같은 방향으로 움직임
공분산이 음수	두 자산 수익률이 평균적으로 반대 방향으로 움직임
상관계수	두 자산의 동행 정도를 표준화한 값

상관계수가 낮을수록 분산투자의 효과가 커집니다. 완전히 같은 방향으로 움직이는 자산만 모으면 위험이 잘 줄지 않지만, 서로 다르게 움직이는 자산을 조합하면 포트폴리오 전체의 변동성이 낮아질 수 있습니다.

분산효과와 위험의 구분

포트폴리오의 **위험분산효과(diversification effect)**는 두 가지 조건에서 커집니다.

구성자산 수가 많아질수록
구성자산 간 상관계수가 낮을수록

그러나 모든 위험이 사라지는 것은 아닙니다. 총위험은 두 부분으로 나뉩니다.

구분	의미	분산투자로 제거 가능 여부
비체계적 위험	개별 기업·산업에 고유한 위험	가능
체계적 위험	경기, 금리, 물가, 시장 전체 충격처럼 공통으로 작용하는 위험	불가능

재무이론에서 투자자가 보상받는 위험은 분산투자로 제거할 수 없는 체계적 위험입니다. 제거 가능한 위험을 일부러 보유한다고 해서 시장이 추가 보상을 지급하지는 않는다는 논리입니다.

베타와 시장위험

개별 자산의 체계적 위험은 **베타(β)**로 측정합니다. 베타는 시장포트폴리오 수익률이 변할 때 해당 자산 수익률이 평균적으로 얼마나 민감하게 움직이는지를 나타냅니다.

βj = Cov(rj, rM) / Var(rM)

베타의 기본 성질은 다음과 같습니다.

포트폴리오의 베타는 구성자산 베타의 가중평균이다.
무위험자산의 베타는 0이다.
시장포트폴리오의 베타는 1이다.

베타가 1보다 크면 시장보다 민감한 공격적 주식, 베타가 1보다 작으면 시장보다 덜 민감한 방어적 주식으로 이해합니다.

CML과 CAPM

**자본시장선(CML)**은 무위험자산과 위험자산으로 구성한 효율적 포트폴리오의 위험과 기대수익률 관계를 나타냅니다. 여기서 위험은 포트폴리오 전체의 표준편차입니다.

효율적 포트폴리오의 기대수익률
= 무위험이자율 + 위험프리미엄
= 무위험이자율 + 위험의 균형가격 × 위험량

개별 증권의 기대수익률을 설명하는 대표 모형은 **자본자산가격결정모형(CAPM)**입니다. CAPM은 체계적 위험과 기대수익률 사이의 균형관계를 설명하며, 이를 그림으로 나타낸 것이 **증권시장선(SML)**입니다.

E(rj) = rf + [E(rM) - rf] × βj

rf: 무위험이자율
E(rM) - rf: 시장위험프리미엄
βj: 개별 자산의 체계적 위험

CAPM은 증권분석, 펀드매니저 성과평가, 자본예산에서 할인율 또는 자기자본비용 측정에 활용됩니다.

핵심 요약

수익률은 자본이득과 배당 같은 보유기간 현금수입을 함께 반영한다.
기대수익률은 확률가중평균이고, 위험은 분산과 표준편차로 측정한다.
포트폴리오 위험은 개별 자산 위험뿐 아니라 자산 간 공분산과 상관관계에 의해 결정된다.
분산투자는 비체계적 위험을 줄이지만 체계적 위험은 제거하지 못한다.
CAPM은 베타로 측정한 체계적 위험과 기대수익률의 관계를 E(rj) = rf + [E(rM) - rf] × βj로 설명한다.

다음 강의(Ch4)에서는 기업이 장기투자를 선택할 때 쓰는 자본예산 — NPV, IRR, 증분현금흐름, 위험조정할인율을 다룹니다.

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(확인일: 2026-06)