Chapter 2. 드모르간의 법칙과 복합 명제의 부정

복합 명제를 부정할 때 단순히 단어 앞에 ‘안’이나 ‘못’을 붙이는 것은 하수들의 방식입니다. 고수들은 드모르간의 법칙을 통해 문장 전체의 논리 구조를 ‘뒤집어’ 버립니다. 특히 공기업 필기에서는 “다음 중 참이 아닌 것은?”이라는 발문을 통해 부정을 유도하므로, 이 법칙은 생존 기술과 같습니다.

1. 드모르간의 핵심: 스위치 전략

부정 기호(~)가 괄호 안으로 침투하면, 두 가지가 바뀝니다.

1. 각 요소의 참/거짓이 바뀝니다.
2. 연결 고리인 **연결사(∧, ∨)**가 스위칭됩니다.

2. ‘또는(∨)’ 명제의 전략적 이해

공기업 시험에서 **“A이거나 B이다”**라는 문장을 만나면 다음 세 가지를 동시에 떠올려야 합니다. (이것이 20만원 강의의 핵심입니다.)

1. 최소 한 명: A, B 중 최소한 하나는 참이다. (둘 다 참이어도 됨)
2. 조건문 변환: ~A → B (A가 아니면 무조건 B여야 한다)
3. 선언지 제거: A ∨ B가 참인데 A가 거짓이면? → B는 무조건 참이다.

3. 진화하는 문제 풀이 (Step 5: 드모르간 응용)

문제 4: 명제 “과일도 먹고 채소도 먹는다”가 거짓일 때, 반드시 참인 것은?

1. 과일을 먹지 않고 채소도 먹지 않는다.
2. 과일을 먹지 않으면 채소를 먹는다.
3. 과일을 먹지 않거나 채소를 먹지 않는다.
4. 채소를 먹으면 과일을 먹지 않는다.

4. 진화하는 문제 풀이 (Step 6: 복합 부정의 사슬)

문제 5: 다음 전제가 모두 참일 때, 반드시 참인 것은?

• 전제 1: 갑이 합격하거나 을이 합격한다.
• 전제 2: 갑이 합격하면 병도 합격한다.
• 전제 3: 병은 합격하지 못했다.

1. 을은 합격하지 못했다.
2. 갑과 을이 모두 합격했다.
3. 을은 합격했다.
4. 갑은 합격했다.

🚀 20만원 강의의 Insight

실전에서는 드모르간 법칙 자체가 단독으로 나오기보다, 위 문제처럼 **선언지 제거(A∨B, ~A ∴B)**와 결합하여 출제됩니다. “A 또는 B”라는 정보를 보면 항상 **“둘 중 하나가 아니라고 밝혀지는 순간, 남은 하나가 범인이다”**라는 시나리오를 준비하세요.

다음 보강 수업에서는 **귀류법(가정법)**과 경우의 수를 통해 정보가 부족한 고난도 퀴즈를 해결하는 법을 배웁니다.