公企業国語論理 Ch1. 条件文の基礎 — 前件・後件と否定
Chapter 1. 条件文の基礎 — 前件・後件と対偶
公企業筆記試験の国語論理で最も多く出題されるのが**条件文（Conditional Statement）**です。「AならばBである」という単純な文の中に隠れた厳密な論理構造をマスターすれば、複雑な推論問題も公式通りに解けます。
1. 条件文の基本構造
条件文 (Conditional)
A → B
読み方: 'AならばBである' / A: 前件(antecedent) / B: 後件(consequent)
- 前件(A): 条件の原因・仮定の部分
- 後件(B): 条件の結論・結果の部分
2. 条件文の真理値表
条件文 A → B が偽になる唯一の場合は前件が真で後件が偽のときだけです。
| A (前件) | B (後件) | A → B |
|---|---|---|
| 真(T) | 真(T) | 真(T) |
| 真(T) | 偽(F) | 偽(F) ← 唯一の反例 |
| 偽(F) | 真(T) | 真(T) |
| 偽(F) | 偽(F) | 真(T) |
核心: 条件文は前件が偽であれば後件が何であれ常に真です。これが日常言語と論理学の重要な違いです。
3. 対偶・逆・裏
| 名称 | 形式 | 元の命題との真理値関係 |
|---|---|---|
| 元の命題 | A → B | 基準 |
| 逆 (Converse) | B → A | 独立（同値ではない） |
| 裏 (Inverse) | ~A → ~B | 独立（同値ではない） |
| 対偶 (Contrapositive) | ~B → ~A | 常に同値 ★ |
対偶（Contrapositive）— 最重要の同値
A → B ≡ ~B → ~A
元の条件文が真なら対偶も必ず真、偽なら対偶も必ず偽です。
4. 条件文の否定
条件文の否定
~(A → B) ≡ A ∧ ~B
'AなのにBでない'という状況のみが条件文を偽にします。
受験生の最多ミス: 「合格すれば車を買ってあげる」の否定は「合格しなければ車を買わない」ではなく、**「合格したのに車を買わない状況」**です。
5. 練習問題
問題001: 次の命題が真のとき、必ず真なものを選べ。
「公務員試験に合格すれば面接に参加する。」
- 面接に参加すれば公務員試験に合格したことになる。
- 公務員試験に合格しなければ面接に参加しない。
- 面接に参加しなければ公務員試験に合格しなかったことになる。
- 面接に参加することは公務員試験合格を保証する。
解説: A = 合格、B = 面接参加 として A → B と表記。
- 選択肢1 = 逆 (B → A): 同値ではない → 必ずしも真でない
- 選択肢2 = 裏 (~A → ~B): 同値ではない → 必ずしも真でない
- 選択肢3 = 対偶 (~B → ~A): 常に同値 → 必ず真 ★
- 選択肢4 = 逆と同じ意味 → 必ずしも真でない
正解: 3番
6. 結論
前件肯定、後件否定、三段論法の3つの推論規則と対偶は必ず同値という事実をマスターすれば、国語論理の半分は解決できます。
次回は「かつ(AND)」と「または(OR)」の否定を変換するド・モルガンの法則を学びます。
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Oiyo
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