Chapter 4. 帰謬法と場合の数 — 高難度問題への対処法

これまでに学んだ条件文、ド・モルガン、三段論法は「基本ツール」です。しかし実際の試験で困るのは、**「どこから始めればよいかわからない」**場合です。確定情報がないとき、上級者は2つの強力な武器を使います。

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1. 帰謬法（背理法: Reductio ad Absurdum）

「結論が偽だと仮定すると矛盾が生じる → 結論は真」という推論法です。

手順:

1. 結論の否定を仮定: 「結論が偽である」と仮定する
2. 推論を進める: 前提と組み合わせて論理を展開する
3. 矛盾を発見: 前提と矛盾する命題を導出する
4. 結論確定: 矛盾が生じたので、元の結論が真であると確定

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2. 場合の数による分離

「AかBかのどちらか」という選言を使い、2つの場合に分けて考える方法です。

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3. 実践問題

問題 (帰謬法の応用): 次の前提がすべて真のとき、必ず真なものは？

• 前提1: 甲は参加するか乙が参加する。(甲 ∨ 乙)
• 前提2: 甲が参加すれば丙も参加する。(甲 → 丙)
• 前提3: 丙は参加しない。(~丙)

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問題 (場合の数の応用):

• 条件1: AプロジェクトまたはBプロジェクトが推進される。
• 条件2: BプロジェクトまたはCプロジェクトが推進される。
• 条件3: AプロジェクトまたはDプロジェクトが推進される。

「Bプロジェクトが推進されない」場合、必ず推進されるものは？

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4. 上達のためのInsight

帰謬法と場合の数分離は、**「確定情報がないときの最終兵器」**です。どこから始めればよいかわからないときは:

1. まず「確定している情報（断定命題）」を探す
2. なければ「選言の一方」を仮定して場合分けする
3. 矛盾が出たら帰謬法で反証する

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次回は最終チャプターとして、すべての技術を総動員した高難度問題に挑戦します。