Ch3. CFA 준비 가이드 — 채권과 고정수익 투자

고정수익(Fixed Income)이란

**고정수익(Fixed Income)**은 미리 정해진 일정에 따라 이자와 원금을 지급받는 금융상품 범주를 가리킵니다. 국채·회사채·모기지채권 등이 대표 사례이며, CFA Level I 배점 비중은 약 **11~14%**입니다.

채권은 주식에 비해 안정적인 현금흐름을 제공하지만, 이자율 변화·신용 리스크·유동성 위험 등 다양한 리스크에 노출되어 있습니다. 이 장에서는 채권의 구조와 가격결정 원리, 수익률 측정, 듀레이션과 컨벡시티, 수익률 곡선, 신용위험과 스프레드를 차례로 살펴봅니다.

채권의 기본 구조

채권(Bond)은 발행자(차입자)와 투자자(대여자) 사이의 차용 계약입니다. 채권의 구성 요소는 다음과 같습니다.

구성 요소	설명
액면가 (Face Value / Par Value)	만기 시 상환되는 원금. 통상 1,000달러(또는 1,000단위)
쿠폰율 (Coupon Rate)	액면가 대비 연간 이자 지급 비율
쿠폰 (Coupon Payment)	액면가 × 쿠폰율 (연 1~2회 지급)
만기 (Maturity)	원금이 상환되는 날짜
발행가격 (Issue Price)	발행 시점의 채권 가격 (액면가 대비 할인·프리미엄 가능)

채권 분류:

국채(Government Bond): 정부가 발행. 신용위험 최소.
회사채(Corporate Bond): 기업이 발행. 국채 대비 높은 수익률·리스크.
모기지담보증권(MBS): 주택담보대출을 기초자산으로 발행.
자산유동화증권(ABS): 다양한 자산 풀을 담보로 발행.
전환사채(Convertible Bond): 일정 조건 충족 시 주식으로 전환 가능.
변동금리채권(Floating Rate Note): 기준금리(LIBOR/SOFR 등)에 연동하여 쿠폰 변동.

채권 가격결정 — PV 계산

채권의 이론가격은 모든 미래 현금흐름(쿠폰 + 원금)의 현재가치(PV)의 합입니다.

채권 가격 공식:

P = Σ [C / (1 + r)^t] + [FV / (1 + r)^n]

여기서:
P   = 채권 현재가격
C   = 각 기간 쿠폰 지급액 (= 액면가 × 쿠폰율 / 연 지급 횟수)
r   = 기간 할인율 (= YTM / 연 지급 횟수)
n   = 총 지급 횟수
FV  = 액면가(만기 상환 원금)
t   = 각 현금흐름 시점(1, 2, ..., n)

예시: 액면가 1,000달러, 쿠폰율 6%(반기 지급), 만기 5년, YTM 8%인 채권의 가격

반기 쿠폰 = 1,000 × 6% / 2 = 30달러
반기 할인율 r = 8% / 2 = 4%
총 기간 n = 5 × 2 = 10

P = 30/1.04 + 30/1.04² + ... + 30/1.04¹⁰ + 1,000/1.04¹⁰
  = 30 × [1 - (1.04)⁻¹⁰] / 0.04 + 1,000 / (1.04)¹⁰
  ≈ 243.32 + 675.56
  ≈ 918.88달러

YTM(8%)이 쿠폰율(6%)보다 높으므로 채권은 할인 발행(Discount Bond), 즉 액면가(1,000달러)보다 낮은 가격(918.88달러)에 거래됩니다.

수익률의 종류

채권 수익률은 측정 방법에 따라 여러 종류로 나뉩니다.

1. 만기수익률 (YTM: Yield to Maturity)

YTM은 채권을 현재 가격에 매수하여 만기까지 보유했을 때 얻는 연환산 복리 수익률입니다. 채권 가격과 YTM의 관계를 나타내는 핵심 지표로, CFA에서 가장 자주 등장합니다.

YTM 계산: 채권 가격 공식의 r을 역산
P = Σ [C / (1 + YTM/2)^t] + [FV / (1 + YTM/2)^n]
→ 위 식을 만족시키는 YTM 값을 BA II Plus 계산기로 산출

YTM의 가정: ① 채권을 만기까지 보유 ② 모든 쿠폰을 YTM 수준으로 재투자 ③ 발행자 부도 없음

2. 현행수익률 (Current Yield)

현행수익률 = 연간 쿠폰 지급액 / 채권 현재가격
예: 쿠폰 60달러 / 가격 918달러 = 6.54%

현행수익률은 쿠폰 수입만을 측정하며, 자본이익(가격 변동)과 재투자수익은 포함하지 않습니다.

3. 재투자수익률과 실현수익률

YTM은 쿠폰을 동일한 YTM으로 재투자한다고 가정하지만, 실제 재투자 수익률은 달라질 수 있습니다. 보유 기간 실현수익률(Realized Return)은 실제 재투자 수익률을 반영합니다.

재투자수익률 > YTM → 실현수익률 > YTM
재투자수익률 < YTM → 실현수익률 < YTM
장기 채권일수록 재투자 위험이 크고, 쿠폰율이 높을수록 재투자 위험이 증가합니다.

가격-수익률 역관계

채권 가격과 수익률(YTM)은 역(逆)의 관계에 있습니다.

YTM 상승 → 미래 현금흐름의 현재가치 하락 → 채권 가격 하락
YTM 하락 → 미래 현금흐름의 현재가치 상승 → 채권 가격 상승

채권 가격 유형:
- 할인채(Discount Bond): 쿠폰율 < YTM → 가격 < 액면가
- 액면채(Par Bond):     쿠폰율 = YTM → 가격 = 액면가
- 프리미엄채(Premium Bond): 쿠폰율 > YTM → 가격 > 액면가

이 역관계는 단순하지만, CFA에서 반복적으로 응용됩니다. 예를 들어, 중앙은행이 기준금리를 인상하면 기존 채권 가격은 하락하고, 신규 발행 채권의 쿠폰율은 상승합니다.

듀레이션 (Duration)

듀레이션은 채권의 이자율 위험을 측정하는 핵심 지표입니다.

맥컬레이 듀레이션 (Macaulay Duration)

맥컬레이 듀레이션은 채권의 모든 현금흐름의 현재가치로 가중 평균한 가중평균 만기입니다. 단위는 연(年)입니다.

맥컬레이 듀레이션 공식:

D_Mac = Σ [t × (PV of CFt)] / P

여기서:
t      = 각 현금흐름 시점(년)
PV of CFt = t 시점 현금흐름의 현재가치
P      = 채권 현재가격

예: 3년 만기, 쿠폰 연 8%, YTM 8% 채권
→ D_Mac ≈ 2.78년

수정 듀레이션 (Modified Duration)

수정 듀레이션은 YTM이 1% 변할 때 채권 가격의 퍼센트 변화율입니다.

수정 듀레이션:
D_Mod = D_Mac / (1 + YTM/m)
여기서 m = 연간 쿠폰 지급 횟수

채권 가격 변화 근사:
%ΔP ≈ -D_Mod × ΔYTM

예: D_Mod = 4.5, YTM 0.5% 상승(+0.005)
%ΔP ≈ -4.5 × 0.005 = -2.25%
→ 채권 가격 약 2.25% 하락 예상

듀레이션 관련 주요 원칙

만기가 길수록 듀레이션 증가 → 이자율 위험 증가
쿠폰율이 낮을수록 듀레이션 증가 (무이표채의 듀레이션 = 만기)
YTM이 낮을수록 듀레이션 증가
영구채(Perpetuity)의 듀레이션 = (1 + YTM) / YTM

컨벡시티 (Convexity)

수정 듀레이션은 가격-수익률 관계의 1차 선형 근사이며, 실제 관계는 볼록(convex)한 곡선입니다. 컨벡시티는 이 비선형성을 보정하는 2차 보정 항입니다.

가격 변화 개선 공식 (듀레이션 + 컨벡시티):
%ΔP ≈ -D_Mod × ΔYTM + (1/2) × Convexity × (ΔYTM)²

컨벡시티 효과:
- 금리 상승 시: 실제 가격 하락폭이 듀레이션 추정보다 작음
- 금리 하락 시: 실제 가격 상승폭이 듀레이션 추정보다 큼
→ 컨벡시티가 클수록 투자자에게 유리

컨벡시티는 쿠폰율이 낮거나 만기가 길수록, 그리고 YTM이 낮을수록 증가합니다. 콜옵션이 내재된 콜러블 채권(Callable Bond)은 음(陰)의 컨벡시티 구간이 존재할 수 있어 주의해야 합니다.

수익률 곡선 (Yield Curve)

수익률 곡선은 동일한 신용위험을 가진 채권의 만기별 YTM을 도식화한 그래프입니다. 주로 국채 수익률을 기준으로 작성합니다.

수익률 곡선의 4가지 유형

유형	형태	경제 시사점
정상형 (Normal/Upward Sloping)	장기금리 > 단기금리	경기 확장 기대, 인플레이션 우려
역전형 (Inverted/Downward Sloping)	장기금리 < 단기금리	경기 침체 선행 신호 (역사적으로 높은 예측력)
평탄형 (Flat)	장·단기금리 유사	경기 전환점, 불확실성 높음
험프형 (Humped)	중기금리 최고점	단기 금리 인상 후 장기 안정 기대

수익률 곡선 이론

기대이론 (Expectations Theory): 장기금리 = 현재 및 미래 단기금리의 기하평균. 수익률 곡선 형태는 미래 금리 기대치를 반영.
유동성 선호이론 (Liquidity Preference Theory): 장기채는 단기채보다 유동성이 낮아 투자자가 추가 프리미엄(유동성 프리미엄)을 요구 → 정상형 곡선을 설명.
시장분할이론 (Market Segmentation Theory): 단기·장기 채권 시장의 수요·공급이 독립적으로 결정됨. 각 만기 구간의 수급이 수익률을 결정.
선호서식지이론 (Preferred Habitat Theory): 투자자는 특정 만기를 선호하지만, 충분한 보상이 있으면 다른 만기 구간으로 이동 가능. 기대이론과 유동성 프리미엄을 결합.

신용위험과 스프레드

신용위험 (Credit Risk)

신용위험은 채권 발행자가 원금 또는 이자를 제때 지급하지 못할 가능성입니다.

신용등급 체계:

등급 (S&P 기준)	의미
AAA ~ AA	투자등급 최우량
A ~ BBB	투자등급
BB ~ B	투기등급 (Junk/High Yield)
CCC ~ D	부도 위험 또는 부도 상태

BBB- 이상 = 투자등급(Investment Grade), BB+ 이하 = 투기등급(Speculative Grade)

신용 스프레드 (Credit Spread)

신용 스프레드 = 회사채 YTM - 동일 만기 국채 YTM

스프레드 = 신용위험 보상 + 유동성 위험 보상

스프레드 확대(Widening): 신용 우려 증가, 경기 침체 우려
스프레드 축소(Tightening): 경기 호조, 신용 개선 신호

OAS(옵션조정 스프레드, Option-Adjusted Spread): 옵션이 내재된 채권(콜러블·퍼터블 등)에서 옵션 효과를 제거한 순수 신용 스프레드. 다양한 옵션 내재 채권의 신용위험을 비교할 때 사용합니다.

핵심 개념 카드

채권 가격-수익률 역관계 ★★★★★ : YTM 상승 → 채권 가격 하락 / YTM 하락 → 채권 가격 상승. 쿠폰율 < YTM이면 할인채, 쿠폰율 > YTM이면 프리미엄채. 암기 포인트: 금리 인상기에 기존 채권 보유자는 손실, 신규 매수자에게는 기회

맥컬레이 vs 수정 듀레이션 ★★★★★ : 맥컬레이 듀레이션 = 현금흐름 가중평균 만기(년). 수정 듀레이션 = D_Mac / (1 + YTM/m) → YTM 1% 변화 시 가격 변화율. 암기 포인트: 수정 듀레이션 4 → YTM 1%p 상승 시 채권 가격 약 4% 하락

컨벡시티 ★★★★☆ : 가격-수익률 볼록 관계의 2차 보정. 컨벡시티가 클수록 투자자에게 유리(하락 시 완충, 상승 시 추가 이익). 암기 포인트: 무이표채 > 쿠폰채 순으로 컨벡시티 큼(쿠폰이 없을수록 현금흐름 집중)

역수익률 곡선 ★★★★☆ : 장기금리 < 단기금리. 역사적으로 경기침체 6~18개월 전 선행 신호로 신뢰도 높음. 암기 포인트: 2006년, 2019년 역전 후 각각 2008년 금융위기, 2020년 코로나 침체 발생

신용 스프레드 ★★★★☆ : 회사채 YTM - 동기 국채 YTM. 스프레드 확대 = 신용우려↑. BBB 이상이 투자등급. 암기 포인트: 경기침체기에 스프레드 급등 → 고수익 채권 가격 급락

실전 퀴즈

Q1. 액면가 1,000달러, 쿠폰율 5%(연 1회), 만기 3년인 채권의 YTM이 6%일 때, 이 채권은 할인채인가 프리미엄채인가? 그 이유를 설명하라.

쿠폰율(5%) < YTM(6%)이므로 **할인채(Discount Bond)**이다. 채권 가격은 1,000달러보다 낮게 거래된다. 계산하면 P = 50/1.06 + 50/1.06² + 1,050/1.06³ ≈ 973.27달러이다. 만기가 다가올수록 가격은 액면가 1,000달러에 수렴한다(Pull-to-Par 효과).

Q2. 수정 듀레이션이 5인 채권이 있다. YTM이 0.5%p 상승하면 채권 가격은 대략 얼마나 변하는가?

수정 듀레이션 공식: %ΔP ≈ -D_Mod × ΔYTM = -5 × 0.005 = -0.025, 즉 약 2.5% 하락이 예상된다. 실제 가격 하락폭은 컨벡시티 효과로 인해 2.5%보다 약간 작다. 예를 들어 채권 가격이 1,000달러라면 약 25달러 하락하여 975달러 수준으로 예상된다.

Q3. 수익률 곡선의 역전(Inverted Yield Curve)이 경기침체의 선행 지표로 여겨지는 이유는?

역전 수익률 곡선은 단기금리가 장기금리보다 높은 상태를 의미한다. 이는 시장 참여자들이 미래 경기 악화와 이에 따른 중앙은행의 금리 인하를 강하게 기대하고 있음을 반영한다. 역사적으로 미국에서는 2년물-10년물 국채 금리 역전 후 평균 12~18개월 내에 경기침체가 발생했다. 또한 은행은 단기 조달 비용 상승과 장기 대출 수익 압박으로 대출 축소 → 신용 경색 → 경기 위축의 연쇄 반응이 나타난다.

Q4. OAS(옵션조정 스프레드)가 필요한 이유는?

콜러블 채권(Callable Bond)은 금리 하락 시 발행자가 조기 상환할 수 있는 옵션을 내포하고 있다. 이 옵션 가치가 스프레드에 포함되어 있어, 단순 명목 스프레드(Nominal Spread)로는 서로 다른 옵션 구조를 가진 채권들의 신용위험을 공정하게 비교하기 어렵다. OAS는 내재 옵션의 가치를 제거하여 순수한 신용위험·유동성 위험에 해당하는 스프레드만을 측정하므로, 옵션 내재 채권 간 비교 분석에 적합하다.

Q5. 무이표채(Zero Coupon Bond)의 듀레이션 특성을 설명하라.

무이표채는 만기에 단 한 번 원금 전액을 지급하므로, 현금흐름이 만기에 집중된다. 따라서 맥컬레이 듀레이션은 정확히 **만기(년)**와 같다. 예를 들어 10년 만기 무이표채의 맥컬레이 듀레이션 = 10년. 이로 인해 쿠폰채 대비 이자율 위험(가격 변동성)이 훨씬 크다. 또한 무이표채는 재투자 위험이 없다는 장점이 있다(재투자할 쿠폰이 없으므로).

OIYO 편집부