Ch6. 채권 가격과 수익률 — 채권 투자의 기본

채권의 의의

채권(Bond): 발행자가 일정 기간 이자를 지급하고 만기에 원금을 상환하겠다는 채무 증서.

채권의 구성:
액면가 (Face Value/Par Value): 만기 상환액
표면이자율 (Coupon Rate): 액면가 대비 이자율
만기 (Maturity): 상환 기간
이자 지급 주기: 연간, 반기, 분기

채권 가격 결정

채권 가격 = 미래 현금흐름의 현재가치.

채권 가격 = Σ [C / (1+r)^t] + FV / (1+r)^n

C: 연간 쿠폰 이자 = 액면가 × 표면이자율
r: 시장 할인율 (YTM)
n: 만기
FV: 액면가

예시: 액면가 10,000원, 표면이자율 5%, 만기 3년, 시장이자율 6%
C = 10,000 × 5% = 500원

채권 가격 = 500/(1.06) + 500/(1.06)^2 + 500/(1.06)^3 + 10,000/(1.06)^3
         = 471.7 + 445.0 + 419.8 + 8,396.2
         ≈ 9,732.7원 (할인 발행)

금리와 채권 가격 관계

금리(시장이자율) ↑ → 채권 가격 ↓
금리(시장이자율) ↓ → 채권 가격 ↑

채권 종류:
할인 채권: 표면이자율 < 시장이자율 → 가격 < 액면가
프리미엄 채권: 표면이자율 > 시장이자율 → 가격 > 액면가
액면 채권: 표면이자율 = 시장이자율 → 가격 = 액면가

YTM (Yield to Maturity, 만기수익률)

YTM: 현재 가격으로 채권을 구매해 만기까지 보유했을 때의 실효 수익률.

채권 가격 = Σ [C / (1+YTM)^t] + FV / (1+YTM)^n

→ 채권 가격과 YTM은 반비례 관계
→ YTM 계산은 시행착오법 또는 금융 계산기 사용

YTM 근사 계산:

YTM ≈ [C + (FV - P) / n] / [(FV + P) / 2]

P: 현재 채권 가격
n: 만기까지 기간

듀레이션 (Duration)

듀레이션: 채권 현금흐름의 가중 평균 회수 기간. 금리 위험 측정 지표.

맥콜리 듀레이션:
D = Σ [t × PV(CF_t)] / 채권 가격

수정 듀레이션 (Modified Duration):
D* = D / (1 + YTM)

금리 변동에 따른 가격 변화율:
ΔP / P ≈ -D* × Δr

예시: D* = 3, Δr = 1% (0.01)
ΔP / P ≈ -3 × 0.01 = -3%
→ 금리 1% 상승 시 채권 가격 약 3% 하락

듀레이션 특성:

만기 길수록 듀레이션 높아짐
표면이자율 낮을수록 듀레이션 높아짐 (이자 지급 적을수록)
할인채권은 만기 = 듀레이션

채권 수익률 곡선 (Yield Curve)

정상 수익률 곡선: 만기 길수록 수익률 높음 (우상향)
역전 수익률 곡선: 단기 > 장기 (경기 침체 신호)
편평 수익률 곡선: 만기와 무관하게 비슷한 수익률

핵심 개념 카드

채권 가격과 금리 반비례 ★★★★★ : 금리 상승 → 채권 가격 하락. 기존 낮은 이자 채권의 매력 감소. 암기 포인트: 금리↑ = 채권 가격↓ (반비례)

수정 듀레이션 ★★★★★ : ΔP/P ≈ -D* × Δr. 금리 변화에 대한 채권 가격 변화율. 암기 포인트: 가격변화율 = -수정듀레이션 × 금리변화

YTM과 채권 가격 관계 ★★★★☆ : YTM > 표면이자율 → 할인 발행(가격<액면). YTM < 표면이자율 → 프리미엄 발행. 암기 포인트: YTM>쿠폰 = 할인 발행

실전 퀴즈

Q. 액면가 100만 원, 표면이자율 4%, 만기 2년 채권의 시장이자율이 6%로 상승하면 채권 가격은?

가격 = 4만/(1.06) + 4만/(1.06)^2 + 100만/(1.06)^2 = 37,736 + 35,600 + 890,000 = 963,336원 (약 96.3만 원) → 할인 발행.

Q. 수정 듀레이션이 5인 채권의 금리가 0.5% 하락했다. 채권 가격 변화는?

ΔP/P ≈ -5 × (-0.005) = +2.5%. 채권 가격 약 2.5% 상승.

OIYO 편집부