第5章. CFA备考 — 组合管理与资产配置

组合理论基础：马科维茨框架

分散化的数学原理

两资产组合方差： σ²_p = w₁²σ₁² + w₂²σ₂² + 2w₁w₂σ₁σ₂ρ₁₂

关键结论：

• 当ρ₁₂ < 1时，分散化可降低组合风险
• 当ρ₁₂ = −1时，理论上可实现零风险（完全对冲）
• 非系统性风险（特质风险）可通过持有更多资产分散化消除
• 系统性风险（市场风险）无法分散化消除

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有效前沿与最优组合

有效前沿（Efficient Frontier）：在给定风险水平下期望收益最高的组合集合。

全球最小方差组合（MVP）：有效前沿上风险最低的点。

切线组合（Tangency Portfolio）：有效前沿与资本市场线（CML）的切点，即在加入无风险资产后的最优风险资产组合。

资本市场线（CML）： E(Rp) = Rf + [(E(Rm) − Rf)/σm] × σp

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CAPM深度理解

证券市场线（SML）： E(Ri) = Rf + βi × [E(Rm) − Rf]

Beta（β）的含义：

• β = 1：与市场同步波动
• β > 1：比市场更敏感（进攻性）
• β < 1：比市场波动小（防御性）
• β < 0：与市场反向运动（对冲）

Alpha（α）：实际收益率与CAPM预测值的差异

• α > 0：投资创造超额价值
• α < 0：投资表现不及预期

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风险调整收益指标

指标	公式	特点
夏普比率	(Rp − Rf)/σp	用总风险衡量；适合独立组合评估
特雷诺比率	(Rp − Rf)/βp	用系统风险衡量；适合分散化组合
詹森阿尔法	Rp − CAPM预期	绝对超额收益
信息比率	α/追踪误差	主动管理效率

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投资组合构建流程

1. 确定投资政策说明书（IPS）：风险承受度、收益目标、约束条件
2. 资产配置决策：战略资产配置（SAA）vs. 战术资产配置（TAA）
3. 证券选择：主动管理vs. 被动管理
4. 业绩评估：风险调整后收益率，基准对标

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考点精华

• 分散化消除非系统性风险，不能消除系统性风险
• CML斜率 = 夏普比率（市场组合）
• 有效市场假说（EMH）弱式 → 技术分析无效
• 半强式 → 基本面分析无效
• 强式 → 内幕信息也无效（无法持续超额收益）

第6章将讲解另类投资与衍生品。