Econometría — Las preguntas que responden la causalidad, la identificación y la regresión

Econometría — si no se pregunta por qué se mueven los números, una regresión es solo descriptiva

Si la estadística básica trata de distribuciones y contrastes, la econometría pregunta si los parámetros de un modelo económico pueden distinguirse con los datos. Aunque los años de estudio y los salarios se muevan juntos, que la pendiente sea «el efecto de estudiar un año más» hay que demostrarlo aparte.

Para medias, varianzas y contrastes de hipótesis, vea estadística básica (en coreano). Este curso coloca esas herramientas sobre la endogeneidad de los datos económicos.

1. Sin resultados potenciales no se pueden escribir afirmaciones causales

Si el tratamiento $D_i$ del individuo $i$ es 1, el salario observado es $Y_i(1)$; si es 0, es $Y_i(0)$. No pueden observarse ambos en la misma persona. El efecto medio del tratamiento es la esperanza de su diferencia.

Que las personas con más estudios tengan un salario medio más alto es $E[Y|D=1]$. Lo que habrían ganado sin esos estudios, $E[Y(0)|D=1]$, no se ve. Si la capacidad y el entorno familiar mueven a la vez $D$ e $Y(0)$, una simple diferencia de medias sobrestima el efecto.

2. La identificación es un supuesto previo a la estimación

Un estimador es una regla para extraer un número de una muestra. La identificación es el supuesto que lo hace converger al parámetro buscado cuando la muestra crece sin límite. Sin él, MCO solo da «una aproximación lineal de la media condicional» y no puede llamarse efecto de una política.

Supongamos que una regresión da la diferencia de empleo entre las regiones que subieron el salario mínimo y las que no. Para que esa diferencia sea el efecto del salario mínimo, las regiones que no lo subieron deben ser el contrafactual de las que sí. Si fueron regiones con un empleo ya débil las que lo subieron, la regresión culpa a la política.

3. Experimentos, experimentos naturales y datos observacionales usan estrategias de identificación distintas

La asignación aleatoria hace que $D$ sea casi independiente de $Y(0), Y(1)$. La mayoría de los datos económicos no son experimentales. Las diferencias en diferencias, la regresión discontinua y las variables instrumentales toman prestado, cada una, un contrafactual distinto.

El capítulo siguiente trata del álgebra de la regresión simple y del significado de los residuos, y el posterior de Gauss–Markov y la endogeneidad.

Ejercicio

Una regresión de las ventas sobre el gasto en publicidad da una pendiente de 2. ¿Aumentar la publicidad en 1.000 wones eleva las ventas en 2.000 wones? No puede concluirse. Las empresas con más ventas pueden gastar más en publicidad, y si el precio y la calidad se mueven a la vez, ese 2 no es un efecto causal.

Referencias

• Joshua Angrist and Jörn-Steffen Pischke, Mostly Harmless Econometrics, ch. 1–2
• Guido Imbens and Donald Rubin, Causal Inference for Statistics, Social, and Biomedical Sciences, ch. 1
• MIT OpenCourseWare, 14.32 Econometrics