Economía financiera — Reparto del riesgo, arbitraje y precios de estado

Economía financiera — lo que hacen los precios es repartir el riesgo

Si las finanzas corporativas preguntan por la inversión y la estructura de capital de una empresa, la economía financiera pregunta a quién va el riesgo en toda la economía. Las cotizaciones y los tipos de interés son, antes que resultados de calculadora sobre «cuál es el precio justo», precios relativos que deciden quién renuncia a consumir en qué estado.

Los cálculos de VAN y WACC se tratan en el curso de finanzas corporativas (en coreano). Este curso mira el equilibrio y las restricciones de ausencia de arbitraje que hay detrás de esas fórmulas.

1. Los derechos contingentes tienen la estructura de un seguro meteorológico

Supongamos que el año que viene la economía estará en expansión o en recesión. Un título que paga 1 won en expansión y 0 wones en recesión se llama título de Arrow–Debreu. Las acciones, bonos y opciones reales son paquetes de estos títulos.

Si el título de expansión cuesta 0,40 wones y el de recesión 0,50 wones, 1 won sin riesgo cuesta 0,90 wones. El tipo de interés sin riesgo es de aproximadamente el 11,1 %.

El precio sin arbitraje de un activo que paga 120 wones en expansión y 80 en recesión es $120×0{,}40 + 80×0{,}50 = 88$ wones. Si cotiza a 90 wones en el mercado, venderlo y comprar la cartera réplica deja un beneficio de arbitraje.

2. En mercados completos, todo riesgo puede negociarse

Un mercado es completo cuando hay tantos activos linealmente independientes como estados independientes. En un mercado completo, cualquier plan de consumo deseado puede construirse con una combinación de títulos, y los flujos idénticos estado por estado deben tener el mismo precio.

En un mercado incompleto no ocurre así. Los riesgos sin instrumento de cobertura —el riesgo de la renta laboral, el precio de la vivienda, las catástrofes— no se reflejan del todo en los precios y quedan en manos de las personas. «Se ha abierto un mercado» y «el riesgo se ha transferido» son afirmaciones distintas.

3. La ausencia de arbitraje es una restricción contable, no una preferencia

Una oportunidad de arbitraje es una cartera con inversión neta nula hoy que da un pago no negativo en todos los estados y positivo en alguno. No hace falta suponer preferencias ni aversión al riesgo. Si dos activos pagan los mismos flujos en todos los estados pero tienen precios distintos, basta con comprar el barato y vender el caro.

Las preferencias entran cuando el arbitraje ha desaparecido. El precio del riesgo que queda —a qué estados se asignan precios de estado más altos— depende de la utilidad marginal y del reparto del riesgo.

Ejercicio

1. Si los precios de estado de expansión y recesión son 0,45 y 0,50, ¿cuál es el tipo de interés sin riesgo?
2. Si un activo que paga 150 wones en expansión y 50 en recesión cotiza a 80 wones, ¿en qué dirección va el arbitraje?

Construir 1 won sin riesgo con los títulos de expansión y recesión cuesta 0,95 wones, así que $r_f ≈ 5{,}3\%$. El precio de réplica es $150×0{,}45 + 50×0{,}50 = 92{,}5$ wones, de modo que el precio de mercado de 80 wones está infravalorado. Compre el activo y venda la cartera réplica.

Referencias

• John Cochrane, Asset Pricing, ch. 1–3
• MIT OpenCourseWare, 15.401 Finance Theory
• Kenneth Arrow, «The Role of Securities in the Optimal Allocation of Risk-Bearing»