金融经济学 — 风险分担、套利与状态价格

金融经济学 — 价格的作用是分担风险

如果说公司财务问的是一家企业的投资和资本结构，金融经济学问的则是整个经济中风险落到谁身上。股价和利率首先不是计算”公平价格是多少”的计算器输出，而是决定谁在何种状态下放弃消费的相对价格。

NPV和WACC的计算由公司财务课程讲授(韩文)。本课程关注这些公式背后的均衡与无套利约束。

1. 状态或有要求权与天气保险结构相同

假设明年经济要么繁荣、要么衰退。在繁荣时支付1韩元、在衰退时支付0韩元的证券称为阿罗—德布鲁证券。现实中的股票、债券和期权都是这类证券的组合。

若繁荣证券价格为0.40韩元、衰退证券价格为0.50韩元，无风险1韩元的价格就是0.90韩元，无风险利率约为11.1%。

繁荣时支付120韩元、衰退时支付80韩元的资产，其无套利价格为$120×0.40 + 80×0.50 = 88$韩元。若市场以90韩元成交，卖出该资产并买入复制组合就能获得套利收益。

2. 在完全市场中，所有风险都可以交易

若线性无关的资产数量与独立状态数量相同，市场就是完全的。在完全市场中，任何想要的消费计划都可以用证券组合构造出来，各状态现金流相同的资产必须价格相同。

在不完全市场中则不然。劳动收入风险、房价、灾害等没有对冲工具的风险，不能充分反映在价格中，只能留给个人承担。“市场开放了”和”风险转移了”是两个不同的命题。

3. 无套利是会计约束，而非偏好

套利机会是指今天净投资为零、在所有状态下收益非负、且在某些状态下收益为正的组合。不需要假设偏好或风险厌恶。两种资产在所有状态下现金流相同而价格不同时，买入便宜的、卖出贵的就够了。

偏好是在套利消失之后才进入的。此时剩余风险的价格，即对哪些状态赋予更高的状态价格，取决于边际效用和风险分担。

练习题

1. 若繁荣、衰退的状态价格分别为0.45和0.50，无风险利率是多少?
2. 繁荣时支付150韩元、衰退时支付50韩元的资产以80韩元成交，套利方向是什么?

用繁荣和衰退证券构造无风险1韩元，价格为0.95韩元，所以$r_f ≈ 5.3\%$。复制价格为$150×0.45 + 50×0.50 = 92.5$韩元，市场价80韩元被低估。买入该资产，卖出复制组合。

参考资料

• John Cochrane, Asset Pricing, ch. 1–3
• MIT OpenCourseWare, 15.401 Finance Theory
• Kenneth Arrow, “The Role of Securities in the Optimal Allocation of Risk-Bearing”