计量经济学 — 因果、识别与回归回答的问题

计量经济学 — 不追问数字为何变动，回归就只是描述性资料

如果说统计学基础讨论分布和检验，计量经济学问的则是经济模型中的参数能否用数据区分出来。即使受教育年限与工资同向变动，这个斜率是否就是”多读一年书的效果”，也需要另行证明。

均值、方差和假设检验见统计学基础(韩文)。本课程把这些工具放在经济数据的内生性问题之上。

1. 没有潜在结果，就写不出因果命题

若个体$i$的处理$D_i$为1，观测到的工资为$Y_i(1)$;为0时为$Y_i(0)$。同一个人无法同时观测到两者。平均处理效应是二者之差的期望值。

受教育多的人平均工资较高，这是$E[Y|D=1]$。他们若没有接受这些教育时的工资$E[Y(0)|D=1]$是看不到的。若能力和家庭背景同时影响$D$和$Y(0)$，简单的均值差就会高估效应。

2. 识别是先于估计的假设

估计量是从样本中取出数字的规则。识别则是保证样本无限增大时估计量收敛于目标参数的假设。没有这些假设，OLS只给出”条件均值的线性近似”，不能冠以政策效应之名。

假设用回归求出了提高最低工资的地区与未提高地区的就业差异。要让这个差异成为最低工资的效应，未提高的地区必须是提高地区的反事实。若本来就业就差的地区才提高了最低工资，回归就会把责任归咎于政策。

3. 实验、自然实验与观测数据的识别策略不同

随机分配使$D$近似独立于$Y(0), Y(1)$。经济数据大多不是实验。双重差分、断点回归和工具变量各自借用了不同的反事实。

下一章讨论简单回归的代数和残差的含义，再下一章讨论高斯—马尔可夫定理与内生性。

练习题

把销售额对广告费做回归，斜率为2。广告增加1000韩元，销售额就会增加2000韩元吗?不能这样断定。销售额高的企业可能更有能力投放广告，若价格和质量同时变动，这个2就不是因果效应。

参考资料

• Joshua Angrist and Jörn-Steffen Pischke, Mostly Harmless Econometrics, ch. 1–2
• Guido Imbens and Donald Rubin, Causal Inference for Statistics, Social, and Biomedical Sciences, ch. 1
• MIT OpenCourseWare, 14.32 Econometrics