モンテカルロ・シミュレーション：データで作る仮想現実

すべての金融商品が、ブラック・ショールズのような綺麗な公式で解けるわけではありません。特に、満期時点の価格だけでなく、**価格が動いた経路（パス）**によって価値が決定される複雑な商品（エキゾチック・オプション）の場合、私たちはコンピュータを利用して数万回の仮想の未来をシミュレーションします。

1. なぜ「モンテカルロ」なのか？

モナコを代表するカジノの街の名前に由来するこの手法は、確率的な事象を膨大な反復試行を通じて近似的に計算します。金融工学では、株価の動きを確率過程 (Stochastic Process) として定義し、それを実行に移します。

2. シミュレーションの4段階プロセス

コンピュータが金融商品の価格を決定する論理的なフローは以下の通りです。

3. 試行回数と正確性の関係

シミュレーションの回数を増やすほど、結果の値は理論的な真値へと収束していきます。ただし、計算コスト（時間）と正確性のバランスをとることが実務上重要です。

💡 教授からのヒント

モンテカルロ・シミュレーションは「ハンマー」のようなものです。非常に強力ですが、モデルの設定を誤ると、間違った結果を大量生産することになります。これは GIGO (Garbage In, Garbage Out) と呼ばれます。精緻な乱数生成器と正確なボラティリティの入力が不可欠な理由です。

🔗 次のステップ

• 第8章：リスク測定 (VaR)