財政学 — 租税の帰着と超過負担

財政学 — 税は法が定めた人ではなく、弾力性の低い側が負担する

第1章では政府が何をすべきかを扱った。この章からは、その費用をどう集めるかを見る。よい税を判断する基準は二つある。同じ税収を集めるときに経済をあまり歪めないか(効率)、負担が公正に分けられるか(公平)。どちらの基準も、まず「実際に誰が負担するのか」を知らなければ使えない。

1. 法的帰着と経済的帰着

税法が納税義務者と定めた人の負担を法的帰着、価格が調整された後に実際に厚生が減った人の負担を経済的帰着という。競争市場では、経済的帰着は税を売り手に課しても買い手に課しても同じである。税は、消費者が払う価格 $P_d$ と生産者が受け取る価格 $P_s$ の間にくさび $t$ を打ち込むだけで、どちら側に打ち込んだかは均衡に影響しない。

需要が $Q_d=120-2P$ 、供給が $Q_s=P-30$ の市場を見よう。税がなければ $P=50$ 、 $Q=20$ である。1単位当たり6ウォンの税を課すと $P_d-P_s=6$ で、 $120-2P_d = P_d-6-30$ から次を得る。

消費者価格 $P_d=52$ (2ウォン上昇)
生産者価格 $P_s=46$ (4ウォン下落)
取引量 $Q=16$

税6ウォンのうち、消費者が2ウォン、生産者が4ウォンを負担する。法が誰を納税者と定めたかとは無関係である。

1単位当たり6ウォンの税のくさび

紫の長方形が税収(6×16)、赤い三角形が超過負担である。消費者価格は2ウォン、生産者価格は4ウォン動いた。

2. 弾力性の低い側がより多く負担する

生産者がより多く負担したのは、この均衡点で供給が需要より弾力的でないからである。 $P=50$ 、 $Q=20$ で需要の弾力性は $\varepsilon_d=-2\times 50/20=-5$ 、供給の弾力性は $\varepsilon_s=1\times 50/20=2.5$ である。

消費者の負担割合

\frac{\Delta P_d}{t} = \frac{\varepsilon_s}{\varepsilon_s + |\varepsilon_d|}

この例では2.5/(2.5+5)=1/3、すなわち6ウォンのうち2ウォンである。供給が完全に非弾力的(ε_s=0)なら生産者がすべてを、需要が完全に非弾力的なら消費者がすべてを負担する。

価格に反応して逃げられる側ほど負担が軽い。たばこのように需要が非弾力的な財の税は大部分が消費者に、土地のように供給が固定された資産の税は大部分が所有者に行く。労働供給が賃金にほとんど反応しなければ、社会保険料を労働者に課しても雇用主に課しても、結局は賃金から差し引かれる。

3. 超過負担は税率の2乗で大きくなる

税がなければ行われていたはずの16〜20単位の取引が消えた。その取引から生じたはずの余剰は税収にも移らずに失われる。これが超過負担(死荷重)である。

ハーバーガーの三角形

DWL = \tfrac{1}{2}\, t\, \Delta Q \approx \tfrac{1}{2}\, t^2 \cdot \frac{\varepsilon_s |\varepsilon_d|}{\varepsilon_s+|\varepsilon_d|}\cdot \frac{Q}{P}

例では½×6×4=12。公式でも½×36×(2.5×5/7.5)×(20/50)=12である。

税率を12ウォンに倍増すると取引量は12になり、超過負担は $\tfrac{1}{2}\times 12\times 8=48$ と4倍になる。税収は $96$ から $144$ へ1.5倍しか増えない。ここから二つの設計原則が出てくる。

広く薄く:同じ税収なら、一つの財に高い税率をかけるより、多くの財に低い税率をかけるほうが超過負担は小さい。非課税・減免を減らして課税ベースを広げる改革の根拠である。
弾力性の低いところに:超過負担は弾力性に比例する。

二つ目の原則を定式化したのがラムゼー・ルールである。財の間の需要が独立で供給が完全弾力的なら、税収制約のもとで超過負担を最小にする税率は需要の弾力性に反比例する。

ラムゼーの逆弾力性ルール

\frac{t_i}{P_i} \propto \frac{1}{|\varepsilon_i|}

弾力性0.5の財の税率は、弾力性1.5の財の税率の3倍でなければならない。

ラムゼー・ルールをそのまま適用すると、食料品や医薬品のように非弾力的な生活必需品に最も高い税率がかかる。低所得層の消費に占める比重が高い財なので、公平と真っ向から衝突する。実際の間接税の設計は、この衝突をどう折り合わせるかの問題であり、第5章で再び見る。

4. 公平の基準

租税の公平性の二つの原則
原則	主張	適した税	限界
応益原則	公共サービスから受けた便益に応じて払う	燃料税→道路、使用料	公共財の便益は測りにくく、再分配ができない
応能原則	支払能力に応じて払う	累進所得税	能力を所得・消費・資産のどれで測るかの論争

応能原則は二つの方向に分かれる。水平的公平は同じ能力なら同じ税を、垂直的公平はより大きな能力ならより大きな税を求める。累進性は平均税率で判断する。所得が増えるにつれ平均税率(税額/所得)が上がれば累進税、一定なら比例税、下がれば逆進税である。限界税率が一定でも基礎控除があれば、平均税率は所得とともに上がるので累進的である。

所得1,000万ウォンまで非課税、それを超える部分に20%の税なら、所得2,000万ウォンの税額は200万ウォン(平均税率10%)、5,000万ウォンの税額は800万ウォン(16%)である。限界税率はどちらも20%だが、平均税率が上がるので累進税である。

5. 部分均衡を超えて:資本への税は誰が払うのか

一つの市場だけを見る分析は、他の市場に波及する効果を見逃す。ハーバーガーの一般均衡モデルは、法人部門の資本だけに税を課しても、資本が非法人部門に移動してすべての資本の収益率がともに下がることを示した。閉鎖経済では、資本全体が負担を分け合う。

資本が国境を自由に越える小国開放経済では、結論が変わる。税引後の収益率が世界利子率より低くなれば資本が流出するので、税引後の収益率は世界利子率に固定される。資本量が減って労働の限界生産力が下がるので、負担は移動できない労働と土地に移る。法人税の帰着の実証推定値が研究によって大きく異なる理由は、この開放度と資本移動性の違いである。第4章で再び扱う。

確認問題

需要 $Q_d=100-P$ 、供給 $Q_s=P$ の市場に1単位当たり10ウォンの税を課す。均衡は $P=50$ 、 $Q=50$ から $P_d=55$ 、 $P_s=45$ 、 $Q=45$ に変わる。消費者と生産者が5ウォンずつ負担し、税収は450ウォン、超過負担は $\tfrac{1}{2}\times 10\times 5=25$ ウォンである。傾きが同じなので、この点での弾力性も等しく、負担は半分ずつに分かれる。

参考資料

Jonathan Gruber, Public Finance and Public Policy, ch. 19–20
Harvey Rosen and Ted Gayer, Public Finance, ch. 14–15
Arnold Harberger, “The Incidence of the Corporation Income Tax,” Journal of Political Economy (1962)
Frank Ramsey, “A Contribution to the Theory of Taxation,” Economic Journal (1927)