Microeconomía — Elasticidad e incidencia fiscal

Microeconomía — medir las respuestas en proporciones, no en pendientes

El capítulo 2 usó las pendientes de las curvas para calcular variaciones de precio y cantidad. Pero una pendiente depende de las unidades: expresar los precios en miles de wones en lugar de wones multiplica la pendiente por 1.000. La elasticidad mide las variaciones en porcentaje y elimina las unidades. Este capítulo calcula elasticidades y las usa para interpretar el ingreso y la carga de un impuesto.

1. Elasticidad puntual y elasticidad de arco

Elasticidad precio de la demanda

\varepsilon = \frac{dQ/Q}{dP/P} = \frac{dQ}{dP}\cdot\frac{P}{Q}

Con la demanda Q = 100 − 2P y P = 20 wones, Q = 60 y ε = −2 × (20/60) = −2/3. Como |ε| < 1, la demanda es inelástica en ese punto.

Cuando el precio cambia mucho, el valor depende del punto de partida, así que se usa la elasticidad de arco (fórmula del punto medio), basada en la media de los dos puntos. Si el precio pasa de 10 a 12 wones y la cantidad de 100 a 80, el punto medio es $P=11$ wones, $Q=90$ .

$|\varepsilon| = \frac{20/90}{2/11} \approx 1{,}22$

La demanda es elástica, así que subir el precio reduce el ingreso. De hecho, el ingreso bajó de 1.000 a 960 wones.

2. La elasticidad cambia a lo largo de una demanda lineal

Una demanda lineal tiene pendiente constante, pero su elasticidad es distinta en cada punto, porque $P/Q$ aumenta al subir por la curva. Para $Q=100-2P$ , la ordenada en el origen es 50 wones y la abscisa en el origen 100.

Tramos de elasticidad en una demanda lineal

Por encima del punto medio la demanda es elástica y por debajo inelástica. Con P = 40 wones, |ε| = 2 × 40/20 = 4; con P = 10 wones, |ε| = 2 × 10/80 = 0,25.

3. Elasticidad e ingreso total

Derivando el ingreso total $TR=P\cdot Q$ respecto a la cantidad se obtiene el ingreso marginal.

Ingreso marginal y elasticidad

MR = \frac{dTR}{dQ} = P\left(1-\frac{1}{|\varepsilon|}\right)

Si |ε| > 1, IMg > 0: bajar el precio para vender más aumenta el ingreso. Con |ε| = 1, IMg = 0 y el ingreso es máximo. Si |ε| < 1, solo una subida de precio aumenta el ingreso.

Para la demanda lineal $Q=100-2P$ , el ingreso alcanza su máximo en el punto medio ( $P=25$ wones, $Q=50$ ): 1.250 wones. En el capítulo 7, la conclusión de que un monopolista, que elige $MR=MC>0$ , siempre produce en el tramo elástico de la demanda se deduce directamente de esta fórmula.

4. Qué determina la elasticidad, y otras elasticidades

Existencia de sustitutivos: cuantos más sustitutivos cercanos, más elástica. La demanda de «una marca concreta de cola» es mucho más elástica que la de «bebidas».
Peso en el gasto: cuanto mayor es la proporción de la renta, mayor la sensibilidad al precio.
Tiempo: la demanda es más elástica a largo plazo, cuando hay tiempo para buscar alternativas. Si sube la gasolina, a corto plazo se conduce un poco menos; a largo plazo se cambia de coche y de vivienda.

Tres elasticidades de la demanda
Elasticidad	Definición	Significado del signo
Elasticidad precio	Variación % de la cantidad demandada ante una variación del 1 % del propio precio	Negativo (ley de la demanda)
Elasticidad renta	Variación % de la cantidad demandada ante una variación del 1 % de la renta	Positivo: bien normal (mayor que 1: de lujo); negativo: bien inferior
Elasticidad cruzada	Variación % de la cantidad demandada ante una variación del 1 % del precio de otro bien	Positivo: sustitutivos; negativo: complementarios

5. El lado menos elástico soporta el impuesto

Tomemos un mercado con demanda $Q=100-P$ y oferta $Q=P$ e impongamos un impuesto de 10 wones por unidad. Si los consumidores pagan $P_d$ y los productores reciben $P_s=P_d-10$ , entonces $100-P_d=P_d-10$ da $P_d=55$ wones, $P_s=45$ wones y $Q=45$ . Frente al precio de 50 wones antes del impuesto, los consumidores soportan 5 wones y los productores 5 wones, porque ambas elasticidades son iguales en el equilibrio.

Reparto de la carga

\frac{\text{Carga de los consumidores}}{\text{Carga de los productores}} = \frac{\varepsilon_s}{|\varepsilon_d|}

Si la oferta es el doble de elástica que la demanda, los consumidores soportan el doble que los productores. Quien puede escapar reaccionando al precio soporta menos.

Tanto si el impuesto recae legalmente sobre vendedores como sobre compradores, la cuña de equilibrio en un mercado competitivo es la misma. Quién entrega el dinero a Hacienda (incidencia legal) no coincide con quién ve reducido su bienestar (incidencia económica). El tamaño de la pérdida irrecuperable, su relación con el tipo impositivo y la regla de Ramsey continúan en el capítulo 2 de Hacienda pública.

Ejercicio

El precio de un café sube de 4.000 a 5.000 wones y las ventas bajan de 200 a 180 tazas. ¿Cuál es la elasticidad en el punto medio? La variación de la cantidad es $20/190\approx 0{,}105$ y la del precio $1.000/4.500\approx 0{,}222$ , así que $|\varepsilon|\approx 0{,}47$ . La demanda es inelástica, de modo que el ingreso pasa de 800.000 a 900.000 wones. Si abre una cafetería alternativa cerca, la elasticidad en ese tramo aumenta y la misma subida podría reducir el ingreso.

Referencias

Hal Varian, Intermediate Microeconomics, ch. 15–16
N. Gregory Mankiw, Principles of Economics, ch. 5–6
MIT OpenCourseWare, 14.01 Principles of Microeconomics