经济学•章节 3•2 分钟•Updated September 24, 2026

微观经济学 — 弹性与税收归宿

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Oiyo贡献者
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微观经济学 — 用比率而不是斜率来衡量反应

第2章的比较静态用曲线斜率计算价格和数量的变化。斜率取决于单位:把价格单位从韩元换成千韩元，斜率就变成1000倍。弹性用百分比衡量变化，从而消除单位。本章计算弹性，并用它来解读总收益和税负。

1. 点弹性与弧弹性

需求价格弹性
ε=dQ/QdP/P=dQdP⋅PQ\varepsilon = \frac{dQ/Q}{dP/P} = \frac{dQ}{dP}\cdot\frac{P}{Q}
需求为Q = 100 − 2P、价格为20韩元时，Q = 60，ε = −2 × (20/60) = −2/3。由于|ε| < 1，需求在这一点缺乏弹性。

价格变化较大时，弹性值取决于起点，因此使用以两点平均值为基准的弧弹性(中点公式)。若价格从10韩元变为12韩元，数量从100变为80，中点为P=11P=11韩元，Q=90Q=90。

∣ε∣=20/902/11≈1.22|\varepsilon| = \frac{20/90}{2/11} \approx 1.22

需求富有弹性，所以提价会使收益减少。实际上，收益从1000韩元降到了960韩元。

2. 线性需求曲线上的弹性会变化

线性需求的斜率不变，但弹性在每一点都不同，因为越往上P/QP/Q越大。对Q=100−2PQ=100-2P，价格截距为50韩元，数量截距为100。

线性需求的弹性区间
Q P 50 25 D |ε| = 1 |ε| = 4 |ε| = 0.25

中点以上富有弹性，中点以下缺乏弹性。P = 40韩元时|ε| = 2 × 40/20 = 4，P = 10韩元时|ε| = 2 × 10/80 = 0.25。

3. 弹性与总收益

把总收益TR=P⋅QTR=P\cdot Q对数量求导，得到边际收益。

边际收益与弹性
MR=dTRdQ=P(1−1∣ε∣)MR = \frac{dTR}{dQ} = P\left(1-\frac{1}{|\varepsilon|}\right)
|ε| > 1时MR > 0，降价增加销量会使收益增加。|ε| = 1时MR = 0，收益最大；|ε| < 1时只有提价才能增加收益。

对线性需求Q=100−2PQ=100-2P，收益在中点(P=25P=25韩元，Q=50Q=50)达到最大，为1250韩元。第7章中垄断企业选择MR=MC>0MR=MC>0的点，因而总是在需求富有弹性的区间生产，这一结论可直接由此式得出。

4. 决定弹性的因素与其他弹性

  • 替代品的多少:相近的替代品越多，弹性越大。“某一品牌可乐”的需求远比”饮料”的需求富有弹性。
  • 支出占比:占收入比重越大，对价格越敏感。
  • 时间:时间越长，越有时间寻找替代办法，弹性越大。汽油涨价时，短期内人们只是少开一点车，长期则会换车、搬家。
需求的三种弹性
弹性定义符号的含义
价格弹性自身价格变化1%时需求量的百分比变化负(需求定律)
收入弹性收入变化1%时需求量的百分比变化正:正常品(大于1为奢侈品)；负:劣等品
交叉弹性其他商品价格变化1%时需求量的百分比变化正:替代品；负:互补品

5. 弹性较小的一方承担税负

在需求Q=100−PQ=100-P、供给Q=PQ=P的市场上征收每单位10韩元的税。设消费者支付的价格为PdP_d，生产者得到的价格为Ps=Pd−10P_s=P_d-10，由100−Pd=Pd−10100-P_d=P_d-10得Pd=55P_d=55韩元，Ps=45P_s=45韩元，Q=45Q=45。与税前价格50韩元相比，消费者承担5韩元，生产者承担5韩元，因为均衡点上两种弹性相等。

税负的分担
消费者负担生产者负担=εs∣εd∣\frac{\text{消费者负担}}{\text{生产者负担}} = \frac{\varepsilon_s}{|\varepsilon_d|}
若供给弹性是需求弹性的两倍，消费者承担的税负就是生产者的两倍。能通过对价格作出反应而逃避的一方承担得少。

无论税向卖方还是买方征收，竞争市场的均衡税楔都相同。谁把钱交给税务机关(法定归宿)与谁的福利减少(经济归宿)是两回事。无谓损失的大小、它与税率的关系以及拉姆齐法则，见财政学第2章。

练习题

咖啡价格从4000韩元涨到5000韩元，销量从200杯降到180杯。按中点计算的弹性是多少?数量变化率为20/190≈0.10520/190\approx 0.105，价格变化率为1,000/4,500≈0.2221{,}000/4{,}500\approx 0.222，所以∣ε∣≈0.47|\varepsilon|\approx 0.47。需求缺乏弹性，收益从80万韩元增至90万韩元。如果附近开了一家替代的咖啡馆，这一区间的弹性会变大，同样的提价可能使收益减少。

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