거시경제학 — IS-LM 연립과 비교정태

거시경제학 — 화살표 두 개는 연립 해를 대체하지 못한다

14·18장이 기울기와 부호다. 이 장은 같은 모형을 식으로 푼다. 정책 시뮬레이터와 시험의 “얼마나”에 답하려면 교차점의 좌표가 필요하다.

선형으로 적으면 Y=α-βr+γG(IS), r=δ+λY-μ(M/P)(LM). 대입하면 Y와 r이 G, M의 함수가 된다. γ가 승수, β가 투자의 금리 탄력, λ가 거래 수요, μ가 화폐수요의 금리 탄력이다.

재정 승수 (선형)

\frac{dY}{dG} = \gamma \big/ \big(1+\beta\lambda/\mu\big)

μ→∞(함정)이면 분모 1, 승수 γ. μ→0(고전 LM)이면 분모 무한, 승수 0. 18장의 표가 이 식이다.

ΔG=10조 원, 금리 상승으로 I가 3조 원 줄면 산출 증가는 폐쇄 승수보다 작다. 그 3조 원이 β·Δr이다.

물가 P를 내생으로 돌리면 AD가 되고 19장이다. 개방하면 r 대신 환율이 들어가고 국제금융 3장이다. 이 장의 해는 폐쇄·고정 P의 벤치마크 좌표다.

IS: Y=C+I(r)+G, LM: M/P=L(Y,r). 재정 ΔG=10조 원, 금리 상승으로 I가 3조 원 줄면 산출 증가는 폐쇄 승수보다 작다. 연립의 비교정태가 한 곡선 이동보다 정확하다. μ가 커지면 그 3조 원이 줄어든다.