거시경제학 — 솔로우 성장 모형

거시경제학 — 솔로우는 저축이 성장을 영구히 올리지 못함을 보이는 모형이다

경제수학 4장이 \dot k의 안정성을 풀었다. 이 장은 그 정상상태가 수준이지 성장률이 아님을 거시 언어로 고정한다. 내생적 성장은 23장이다.

\dot k=sf(k)-(δ+n)k. f=\sqrt k, s=0.2, δ+n=0.1이면 k*=4, y*=2. s=0.3이면 k*=9, y*=3. 산출 수준이 50% 높아 보이지만, 정상 성장률은 여전히 외생 기술·인구다.

정상상태

s f(k^*)=(\delta+n)k^*

황금률은 f'(k_gold)=δ+n. 위 숫자에서 k_gold=25. k*=4는 과소저축. 반대로 k*>k_gold면 저축을 줄여야 소비가 는다.

수렴: k가 낮을수록 한동안 성장이 빠르다. 조건부 수렴은 저축·인구·기술이 비슷한 나라끼리라는 뜻이다. 절대 수렴과 섞지 않는다.

솔로우 잔차(TFP)는 측정이지 설명이다. 23장이 그 잔차를 연구·인적자본으로 모형화한다.

s=0.2, δ+n=0.1, f=√k이면 k*=4. s가 0.3이 되면 k*=9. 정상 산출은 2에서 3으로 50% 늘지만, k가 4에서 9로 가는 동안 소비는 잠시 줄어들 수 있다.