금융의 중력: 채권의 가격과 수익률

금융의 중력: 채권의 가격과 수익률

채권을 살 때 정해지는 것은 계약상의 이자와 상환 조건입니다. 투자자가 실제로 얻는 수익은 매입가격, 지급 이행 여부, 재투자 금리, 매도 시점에 따라 달라집니다. 같은 액면가와 이자를 가진 채권도 얼마에 사느냐에 따라 수익률이 달라지는 이유입니다.

이 장에서는 고정금리·만기 일시상환·중도상환 옵션이 없는 채권을 다룹니다. 계산에서는 약정 현금흐름이 모두 지급되고 세금·수수료가 없다고 가정합니다. 변동금리채, 부도 위험이 큰 채권, 조기상환 조건이 있는 채권에 아래 결과를 그대로 적용해서는 안 됩니다. 예제는 상품 추천이 아닌 학습용입니다.

먼저 가격을 계산하는 문제와 수익률을 구하는 문제를 나눕니다. 요구수익률을 정하고 현금흐름을 할인하면 평가가격을 얻습니다. 반대로 시장가격을 알고 그 가격을 설명하는 할인율을 풀면 만기수익률을 얻습니다. 둘은 같은 식을 쓰지만 무엇을 입력하고 무엇을 구하는지가 다릅니다.

1. 가격과 수익률이 반대로 움직이는 조건

같은 시점에 동일한 양의 현금흐름을 할인한다면, 할인율이 높아질수록 현재가치는 작아집니다. 이것이 고정금리채 가격과 수익률의 역관계입니다. 여기서 금리는 단순히 뉴스에 나오는 기준금리 하나가 아니라 그 채권의 현금흐름을 평가하는 할인율입니다. 신용위험이나 유동성에 대한 평가가 바뀌어도 요구수익률은 달라집니다.

금리가 안정적이라는 이유만으로 채권이 액면가에 거래되는 것은 아닙니다. 쿠폰 지급일에 평가하는 단순 모형에서는 쿠폰율과 같은 주기로 표시한 할인율이 같을 때 액면가가 됩니다. 시간이 지나면 남은 지급 일정도 달라지므로 위 표의 ‘동일’ 조건과 구분해야 합니다.

2. 한 채권을 끝까지 계산해 보기

액면가 1,000원, 연 쿠폰율 5%, 남은 만기 2년인 가상의 채권을 생각해 봅시다. 현재는 직전 이자를 받은 직후이며 다음 이자는 정확히 1년 뒤 지급됩니다. 매년 말 50원을 받고, 2년 뒤에는 마지막 이자 50원과 원금 1,000원을 함께 받습니다. 현재 경과이자는 0입니다.

현재: 가격 P를 지불
1년 뒤: 이자 50원 수령
2년 뒤: 이자 50원 + 원금 1,000원 수령

P = 50/(1+y) + 1,050/(1+y)²
(y는 연 유효수익률)

할인율 y	1년 뒤 50원의 현재가치	2년 뒤 1,050원의 현재가치	가격 P
3%	48.54	989.73	1,038.27
5%	47.62	952.38	1,000.00
10%	45.45	867.77	913.22

표는 중간값을 반올림해 표시했으며 합계는 반올림 전 값으로 계산했습니다. 쿠폰 50원이 변하지 않아도 할인율이 5%에서 10%로 높아지면 가격은 1,000원에서 약 913.22원으로 낮아집니다.

실제 채권은 반기 지급, 경과이자, 일수 계산, 수익률 표시 관행 등을 확인해야 합니다. 지급일 사이에는 경과이자를 포함한 결제가격과 이를 제외한 공시가격을 구분합니다. 여러 만기의 금리가 다르면 각 지급 시점에 대응하는 현물금리로 할인하는 방식도 사용합니다. 위 표는 연 1회 지급과 단일 할인율로 단순화한 예입니다.

3. YTM은 시장가격을 설명하는 할인율이다

만기수익률(YTM)은 현재 가격과 약정 현금흐름의 현재가치를 같게 만드는 내부수익률입니다. 위 채권의 시장가격이 정확히 50/1.1+1,050/1.1²원이라면 YTM은 연 10%입니다. 표시가격 913.22원처럼 반올림한 숫자를 넣으면 약 10%가 나옵니다.

YTM이 10%라고 해서 실제 복리수익률 10%가 보장되지는 않습니다. 약정대로 지급되고 만기까지 보유해야 하며, 쿠폰을 만기까지 같은 수익률로 재투자해야 만기 자산가치에서 계산한 복리수익률도 YTM과 일치합니다. 중도 매도, 부도, 재투자 금리 변화, 세금·비용은 실현수익률을 바꿉니다.

경상수익률은 연 쿠폰액을 현재 시장가격으로 나눈 값입니다. 이 예에서는 50/913.22314≈5.48%입니다. 액면가로 나눈 5%는 쿠폰율이며, YTM 10%와도 다릅니다. 경상수익률은 만기 원금 상환에 따른 가격 차이와 돈을 받는 시점을 모두 반영하는 지표가 아닙니다.

4. 평가가격과 시장가격을 비교할 때의 함정

시장가격에서 YTM을 역산한 뒤 그 YTM으로 같은 현금흐름을 할인하면 원래 시장가격으로 돌아옵니다. 이 계산만으로 저평가를 발견할 수는 없습니다. 같은 가격을 다시 계산했기 때문입니다.

예를 들어 위 채권에 대해 별도로 정한 요구수익률이 연 8%라면 평가가격은 50/1.08+1,050/1.08²≈946.50원입니다. 시장가격 913.22원보다 높지만, 이는 요구수익률 8%가 적절하다는 가정 아래에서의 차이입니다. 시장이 반영한 위험을 빠뜨린 결과일 수도 있으므로 곧바로 무위험 차익이나 매수 신호로 해석하지 않습니다.

5. 만기가 가까워지면 반드시 액면가가 되는가

다른 조건이 일정한 단순 모형에서 할인채·할증채의 가격은 만기가 가까워지며 액면가에 접근하는 경향을 보입니다. 그러나 실제 시장가격이 매일 한 방향으로 움직인다는 뜻은 아닙니다. 금리나 신용위험이 변하면 경로가 달라지고, 부도가 나면 액면 상환 자체가 이루어지지 않을 수 있습니다. 조기상환 옵션도 별도의 검토 대상입니다.

확인 문제

Q. 쿠폰율 5%, 경상수익률 약 5.48%, YTM 10%는 서로 모순인가요?

아닙니다. 각각 액면가 기준의 이자율, 시장가격 대비 연 쿠폰액, 가격과 전체 약정 현금흐름을 연결하는 할인율입니다.

Q. 시장가격에서 구한 YTM으로 다시 가격을 계산했더니 시장가격과 같습니다. 적정가격이라는 증거인가요?

아닙니다. 계산상 동일 관계를 확인한 것입니다. 상대적 고평가·저평가를 논하려면 독립적인 평가 근거가 필요합니다.

다음 장의 듀레이션과 볼록성은 수익률 변화에 따른 가격 변화의 근사치를 구하는 도구입니다. 수익률이 1%포인트 변할 때 가격이 정확히 몇 % 변하는지를 언제나 보장하는 공식은 아닙니다.

출처와 검토 범위

확인일: 2026-08-31. 예제 수치는 직접 구성·검산했습니다. 아래 해외 자료는 가치평가 개념의 근거이며 국내 채권의 결제·세금·표시 관행을 대신하지 않습니다.

• CFA Institute, 2026 Curriculum — Fixed-Income Bond Valuation: Prices and Yields, 가격·할인율·YTM의 관계: 가격과 수익률 계산, 경과이자, 할인·할증채.
• FINRA, Understanding Bond Yield and Return: 쿠폰율·경상수익률·YTM, 재투자와 실제 수익의 차이.