미시경제학 — 과점과 독점적 경쟁

미시경제학 — 과점은 상대의 전략이 수요의 일부다

기업이 소수면 P=MC도 MR=MC(단독)도 아니다. 수량으로 경쟁하는지 가격으로 경쟁하는지에 따라 균형이 경쟁에 붙기도, 독점에 붙기도 한다. 혼합전략·반복은 11장.

1. 쿠르노: 수량을 동시에 고른다

수요 P=120-(q1+q2), MC=0. 기업 1의 수익 π1=q1(120-q1-q2). ∂π1/∂q1=120-2q1-q2=0이면 반응 q1=(120-q2)/2. 대칭이면 q1=q2=40, 총량 80, P=40원. 독점은 Q=60, P=60원. 경쟁(P=MC=0)은 Q=120. 쿠르노는 그 사이다.

대칭 쿠르노 (선형, MC=c)

q_i = (a-c)/(n+1)

n이 커지면 수량 합은 경쟁으로, 가격은 MC로 간다. n=1이 독점이다.

베르트랑(동질재, 가격 동시)은 한계비용까지 가격이 내려간다. 한 틱만 낮춰도 시장을 다 가져가기 때문이다. 같은 2기업인데 전략 변수가 수량인지 가격인지에 따라 답이 갈린다.

2. 담합은 배신 유인과 같이 간다

담합 이윤 800원을 반분하면 각 400원. 이탈 이윤 700원, 상대 50원. 일회 내쉬는 이탈이다. 반복되고 할인인자 δ가 (700-400)/(700-50)=300/650≈0.46보다 크면 협력 경로가 버틴다.

과점 모형의 위치
모형	균형 가격	핵심 가정
베르트랑	P≈MC	동질재, 가격 경쟁, 용량 여유
쿠르노	독점과 경쟁 사이	수량 먼저, 가격은 시장
스타켈버그	선도자가 더 많이 생산	순서, 후발 반응
독점적 경쟁	장기 P=ATC>MC	자유 진입, 제품 차별

독점적 경쟁의 장기: 진입이 개별 수요를 왼쪽 아래로 밀어 P=ATC가 되게 한다. 이윤은 0이지만 P>MC라 초과설비가 남는다. 다양성의 이득과 그 비용을 같이 본다.

확인문제

수요 P=120-Q, MC=0, 쿠르노 2기업. 각 40개, P=40원. 담합하면 각 30개, P=60원, 이윤이 더 크다. 일회면 담합 수량이 최선의 반응이 아니다. δ가 약 0.46을 넘어야 처벌이 이탈 이득을 덮는다.

참고 자료

Hal Varian, Intermediate Microeconomics, ch. 27–28
Jean Tirole, The Theory of Industrial Organization, ch. 5–6
MIT OpenCourseWare, 14.01 Principles of Microeconomics