미시경제학 — 소비자 이론: 효용 극대화와 선택

미시경제학 — 소비자는 원당 한계효용을 맞춘다

개론 3장이 접점 조건을 소개했다면, 이 장은 그 등식이 내부해·볼록 선호·양의 소비 위의 문장임을 계산으로 못 박는다. 노동공급의 후방 굴절도 같은 소득-대체다.

내부해

MRS = MUx/MUy = Px/Py \quad\Leftrightarrow\quad MUx/Px = MUy/Py

원당 한계효용이 더 큰 재로 예산을 옮긴다. 체감하면 등식이 복원된다.

MUx=10, MUy=4, Px=2,000원, Py=1,000원이면 원당 효용은 1/200 vs 1/250. X를 늘린다. 완전대체재는 직선 무차별곡선이라 싼 재만 산다. 완전보완재는 직각이라 고정 비율이다.

Cobb–Douglas u=xy, 예산 2x+y=12원이면 x=3, y=6, 승수 λ=3이다. 예산이 13원이 되면 효용 증가분은 약 3으로 λ의 근사와 맞다. 경제수학 3장의 라그랑주다.

X 가격 상승의 대체효과는 상대가격이 X에 불리해져 X를 줄인다. 소득효과는 실질소득 감소다. 정상재면 같은 방향, 열등재면 반대다. 소득효과가 대체를 이기면 기펜재다.

Hicks는 원래 무차별곡선으로 보상하고, Slutsky는 원래 묶음을 살 수 있게 보상한다. 시험이 어느 보상을 쓰는지 먼저 본다.

현시선호는 효용 함수 없이 선택 자료의 일관성을 묻는다. WARP 위반은 그 자료로는 안정된 선호를 복원할 수 없다는 뜻이다.

두 재 가격이 같고 MUx=6, MUy=6인데 X만 사고 있다. 1계 조건은 맞다. 완전대체면 예산 전체가 무차별일 수 있어, 등식이 내부 접점을 보장하지 않는다. 비음 조건을 확인해야 한다.