경제학개론 — 소비자 이론 — 효용·무차별곡선·예산제약

경제학개론 — 소비자는 한계에서 상대가격을 맞춘다

효용 극대화는 “가장 좋아하는 묶음을 산다”가 아니다. 예산 위에서 한 재를 조금 더 사기 위해 다른 재를 포기하는 비율이, 시장이 요구하는 포기 비율과 같아지는 점이다.

1. 내부해의 1계 조건

무차별곡선의 기울기 절댓값이 한계대체율 MRS = MUx/MUy이다. 예산선의 기울기 절댓값은 Px/Py다. 둘이 접하면 더 이상 재구성으로 효용을 높일 수 없다.

소비자 균형 (내부해)

MRS = MUx / MUy = Px / Py

같은 말을 원당 한계효용으로 쓰면 MUx/Px = MUy/Py. 한 재의 원당 효용이 더 크면 그쪽으로 예산을 옮긴다.

MUx=10, MUy=4, Px=2,000원, Py=1,000원이면 원당 한계효용은 각각 1/200, 1/250이다. X를 늘리고 Y를 줄여야 한다. 한계효용 체감을 가정하면 옮길수록 MUx는 떨어지고 MUy는 올라가 등식이 복원된다.

완전대체재는 직선 무차별곡선이라 접점이 없고 싼 재만 산다(코너해). 완전보완재는 직각이라 고정 비율로만 산다. “항상 MRS=가격비”는 내부해·볼록 선호·양의 소비량 위의 문장이다.

2. 가격 변화는 대체와 소득으로 나뉜다

X 가격이 오르면 두 일이 동시에 일어난다. 상대가격이 X에 불리해져 X를 줄이는 대체효과, 실질소득이 줄어 정상재면 둘 다 줄이는 소득효과. 열등재면 소득효과가 X를 늘리는 방향이다. 그 소득효과가 대체를 이기면 기펜재가 된다.

가격 상승 시 X 소비
재화	대체효과	소득효과	순효과
정상재	감소	감소	감소
열등재(비기펜)	감소	증가	보통 감소
기펜재	감소	더 큰 증가	증가

관측된 수요가 우하향이라고 해서 소득효과가 없다는 뜻이 아니다. Hicks 분해는 원래 무차별곡선으로 돌아가게 보상하고, Slutsky 분해는 원래 묶음을 살 수 있게 보상한다. 시험 문항이 어느 보상을 쓰는지 먼저 본다.

3. 효용 숫자는 순서가 전부일 수 있다

순서 효용에서 단조성 변환은 같은 선호를 남긴다. u와 ln u의 MRS는 같다. “효용이 10에서 20이 되었으니 두 배 행복”은 기수 효용(위험, 기대효용)으로 넘어가기 전에는 틀린 말이다. 금융경제학의 위험프리미엄은 그 다음 단계다.

노동공급은 여가-소비 선택이다. 임금 상승의 대체효과는 노동을 늘리고, 소득효과는 여가를 늘린다. 후방 굴절 노동공급은 이 장의 소득-대체와 같은 문법이다.

확인문제

두 재 가격이 같고 MUx=6, MUy=6인데 X만 사고 있다. 내부해인가. MRS=1, 가격비=1이므로 1계 조건은 맞다. 그러나 이미 코너에 있으면 그 점이 유일한지는 선호 형태에 달렸다. 완전대체재면 모든 예산점이 무차별일 수 있다. 조건이 같다고 내부 접점이라고 단정하지 않는다.

참고 자료

Hal Varian, Intermediate Microeconomics, ch. 3–8
MIT OpenCourseWare, 14.01 Principles of Microeconomics
Angus Deaton and John Muellbauer, Economics and Consumer Behavior, ch. 2