Introduction à l'économie — Théorie du consommateur : utilité, courbes d'indifférence et contrainte budgétaire

Introduction à l’économie — le consommateur s’aligne sur les prix relatifs à la marge

Maximiser l’utilité, ce n’est pas « acheter le panier qu’on préfère ». C’est le point, sur la droite de budget, où le taux auquel on renonce à un bien pour obtenir un peu plus d’un autre égale le taux de renoncement exigé par le marché.

1. La condition du premier ordre en solution intérieure

La valeur absolue de la pente d’une courbe d’indifférence est le taux marginal de substitution, $\mathrm{TMS} = MU_{x}/MU_{y}$. La valeur absolue de la pente de la droite de budget est $P_{x}/P_{y}$. Quand les deux sont tangentes, on ne peut plus accroître l’utilité en réorganisant le panier.

Avec $MU_{x}=10$, $MU_{y}=4$, $P_{x}$ = 2 000 wons et $P_{y}$ = 1 000 wons, l’utilité marginale par won vaut respectivement 1/200 et 1/250. Il faut acheter plus de X et moins de Y. Avec une utilité marginale décroissante, $MU_{x}$ baisse et $MU_{y}$ augmente à mesure qu’on réalloue, ce qui rétablit l’égalité.

Les substituts parfaits ont des courbes d’indifférence rectilignes : il n’y a pas de tangence et on n’achète que le bien le moins cher (solution en coin). Les compléments parfaits ont des courbes à angle droit : on ne les achète qu’en proportions fixes. « Le TMS égale toujours le rapport des prix » est un énoncé valable en solution intérieure, avec des préférences convexes et des consommations positives.

2. Une variation de prix se décompose en effets de substitution et de revenu

Quand le prix de X augmente, deux choses se produisent : le prix relatif devient défavorable à X, qui diminue (effet de substitution), et le revenu réel baisse, si bien que, pour des biens normaux, les deux diminuent (effet revenu). Pour un bien inférieur, l’effet revenu pousse X à la hausse. S’il l’emporte sur l’effet de substitution, on a un bien Giffen.

Une demande observée décroissante ne signifie pas qu’il n’y a pas d’effet revenu. La décomposition de Hicks compense le consommateur pour le ramener à sa courbe d’indifférence initiale ; celle de Slutsky, pour qu’il puisse encore acheter son panier initial. Vérifiez d’abord quelle compensation utilise une question d’examen.

3. Les nombres de l’utilité ne comptent peut-être que par leur ordre

Avec une utilité ordinale, une transformation monotone laisse les préférences inchangées : $u$ et $\ln u$ ont le même TMS. « Mon utilité est passée de 10 à 20, je suis deux fois plus heureux » est faux tant qu’on n’est pas passé à l’utilité cardinale (risque, utilité espérée). La prime de risque de l’économie financière en est l’étape suivante.

L’offre de travail est un choix entre loisir et consommation. L’effet de substitution d’une hausse de salaire accroît le travail ; l’effet revenu accroît le loisir. La courbe d’offre de travail coudée vers l’arrière obéit à la même grammaire d’effets revenu et de substitution que ce chapitre.

Exercice

Les deux biens ont le même prix, avec $MU_{x}=6$ et $MU_{y}=6$, mais le consommateur n’achète que X. Est-ce une solution intérieure ? TMS = 1 et rapport des prix = 1 : la condition du premier ordre est vérifiée. Mais si l’on est déjà en coin, l’unicité de ce point dépend de la forme des préférences. Avec des substituts parfaits, tous les points de la droite de budget peuvent être équivalents. Que la condition soit remplie ne prouve pas une tangence intérieure.

Références

• Hal Varian, Intermediate Microeconomics, ch. 3–8
• MIT OpenCourseWare, 14.01 Principles of Microeconomics
• Angus Deaton and John Muellbauer, Economics and Consumer Behavior, ch. 2