Introducción a la economía — Teoría del consumidor: utilidad, curvas de indiferencia y restricción presupuestaria

Introducción a la economía — el consumidor se ajusta a los precios relativos en el margen

Maximizar la utilidad no es «comprar la cesta que más gusta». Es el punto, sobre la recta de presupuesto, en que la tasa a la que se renuncia a un bien para obtener un poco más de otro iguala la tasa de renuncia que exige el mercado.

1. La condición de primer orden en una solución interior

El valor absoluto de la pendiente de una curva de indiferencia es la relación marginal de sustitución, $\mathrm{RMS} = MU_{x}/MU_{y}$. El valor absoluto de la pendiente de la recta de presupuesto es $P_{x}/P_{y}$. Cuando ambas son tangentes, ya no se puede aumentar la utilidad reorganizando la cesta.

Con $MU_{x}=10$, $MU_{y}=4$, $P_{x}$ = 2.000 wones y $P_{y}$ = 1.000 wones, la utilidad marginal por won es 1/200 y 1/250, respectivamente. Hay que comprar más X y menos Y. Con utilidad marginal decreciente, $MU_{x}$ baja y $MU_{y}$ sube a medida que se reasigna el gasto, y se restablece la igualdad.

Los sustitutivos perfectos tienen curvas de indiferencia rectas: no hay tangencia y solo se compra el bien más barato (solución de esquina). Los complementarios perfectos tienen curvas en ángulo recto: solo se compran en proporciones fijas. «La RMS siempre iguala la relación de precios» es una afirmación válida para soluciones interiores, preferencias convexas y consumos positivos.

2. Un cambio de precio se divide en efecto sustitución y efecto renta

Cuando sube el precio de X ocurren dos cosas a la vez: el precio relativo se vuelve desfavorable para X, que disminuye (efecto sustitución), y la renta real baja, de modo que, si los bienes son normales, ambos disminuyen (efecto renta). Si X es inferior, el efecto renta lo empuja al alza. Si ese efecto renta supera al de sustitución, es un bien Giffen.

Que la demanda observada tenga pendiente negativa no significa que no haya efecto renta. La descomposición de Hicks compensa al consumidor para devolverlo a la curva de indiferencia original; la de Slutsky, para que pueda seguir comprando la cesta original. Compruebe primero qué compensación usa una pregunta de examen.

3. Los números de la utilidad quizá solo importen por su orden

Con utilidad ordinal, una transformación monótona deja intactas las preferencias: $u$ y $\ln u$ tienen la misma RMS. «Mi utilidad pasó de 10 a 20, así que soy el doble de feliz» es falso hasta pasar a la utilidad cardinal (riesgo, utilidad esperada). La prima de riesgo de la economía financiera es el paso siguiente.

La oferta de trabajo es una elección entre ocio y consumo. El efecto sustitución de una subida salarial aumenta el trabajo; el efecto renta aumenta el ocio. La curva de oferta de trabajo que se vuelve hacia atrás sigue la misma gramática de efectos renta y sustitución de este capítulo.

Ejercicio

Los dos bienes tienen el mismo precio, $MU_{x}=6$ y $MU_{y}=6$, pero el consumidor solo compra X. ¿Es una solución interior? RMS = 1 y relación de precios = 1: la condición de primer orden se cumple. Pero si ya se está en una esquina, que ese punto sea único depende de la forma de las preferencias. Con sustitutivos perfectos, todos los puntos de la recta de presupuesto pueden ser indiferentes. Que se cumpla la condición no demuestra una tangencia interior.

Referencias

• Hal Varian, Intermediate Microeconomics, ch. 3–8
• MIT OpenCourseWare, 14.01 Principles of Microeconomics
• Angus Deaton and John Muellbauer, Economics and Consumer Behavior, ch. 2