审计学 — 审计抽样：属性抽样与货币单位抽样

审计师不可能检查每一笔交易。从总体中抽取一部分检查，并据此推断总体，就是审计抽样（审计准则第530号）。一旦用样本得出结论，就存在样本不能代表总体的风险。本章讨论如何在管理这一风险的同时确定样本规模并评价结果。

1. 抽样风险与非抽样风险

抽样风险：根据样本得出的结论与检查全部总体得出的结论不同的风险。扩大样本可以降低。
- 控制测试：得出控制比实际更有效的结论（信赖过度风险）更危险，因为会导致实质性程序不足。
- 细节测试：存在错报却得出不存在的结论（误受风险）更危险，会导致错误的无保留意见。
非抽样风险：与抽样无关，因使用错误程序或误解证据而产生的风险，通过培训、督导和质量管理降低。

统计抽样通过随机选样和概率论，可以计量抽样风险。非统计抽样由审计师判断确定样本，无法用数字计量抽样风险。准则允许两者。

2. 控制测试：属性抽样

属性抽样观察控制是否运行（是/否），用来估计偏差率。样本规模由可容忍偏差率、预计偏差率和置信水平决定。

偏差率上限（泊松近似）

\text{偏差率上限} = \frac{\text{置信系数}(k,\ \text{置信水平})}{n}

95%置信水平下，发现偏差数k为0时置信系数为3.00，为1时4.75，为2时6.30，为3时7.76。偏差率上限不超过可容忍偏差率时，可以依赖控制。

可容忍偏差率5%、置信水平95%、预计无偏差时，所需样本为 $3.00 / 5\% = 60$ 个。若像第3章的AG公司那样60个样本中有3个偏差，上限为 $7.76 / 60 ≈ 12.9\%$ ，超过可容忍偏差率。若60个样本中偏差为0，上限为5%，可以依赖控制。

3. 细节测试：货币单位抽样（MUS）

货币单位抽样把总体视为以1韩元为单位的集合，按韩元抽取样本。金额越大的项目被抽中的概率越高，能有效检查高估风险。

一、样本规模

MUS抽样间隔与样本规模

\text{抽样间隔} = \frac{\text{可容忍错报}}{\text{置信系数}}, \qquad n = \frac{\text{总体金额}}{\text{抽样间隔}}

应收账款50亿韩元、可容忍错报2亿韩元、置信水平95%（预计无错报，置信系数3.0）时，抽样间隔约为6,667万韩元，样本为75个。

大于抽样间隔的项目（6,667万韩元以上）必然被抽中。这些项目单独全部检查，其余项目系统选样。

二、结果评价

样本中一笔账面金额1,000万韩元的应收账款，审定金额为800万韩元。该项目的错报比例（tainting）为20%。该项目代表一个抽样间隔，因此推断错报为 $20\% \times 6{,}667 ≈ 1{,}333$ 万韩元。再考虑抽样风险求出错报上限。

错报上限（1项高估）

\begin{aligned}\text{基本精确度} &= 3.00 \times 6{,}667 ≈ 20{,}000 \\ \text{推断错报} &= 20\% \times 6{,}667 ≈ 1{,}333 \\ \text{增量准备} &= (4.75 - 3.00 - 1) \times 20\% \times 6{,}667 ≈ 1{,}000 \\ \text{错报上限} &≈ 22{,}333\text{万韩元}\end{aligned}

置信系数4.75（1项）与3.00（0项）之差减去1得0.75，是抽样风险的追加部分。上限约2亿2,333万韩元，超过可容忍错报2亿韩元。

按预计无错报设计样本，却发现1项错报，上限就会超过可容忍错报。审计师可以扩大样本、要求管理层调查并更正总体，若未更正则考虑发表非无保留意见。设计阶段预留少量预计错报，样本会变大，但能减少这种情况。

MUS结果的解读
结果	结论
错报上限 ≤ 可容忍错报	接受总体
错报上限 > 可容忍错报	扩大样本、要求管理层调查更正、考虑非无保留意见

练习题

AK公司存货账面金额为30亿韩元。审计师把可容忍错报定为1亿2,000万韩元，按95%置信水平（置信系数3.0）设计货币单位抽样。抽样间隔和样本规模是多少？样本中一项账面金额500万韩元的存货实际因陈旧只值300万韩元，该项目的推断错报是多少？

抽样间隔为 $12{,}000 / 3.0 = 4{,}000$ 万韩元，样本规模为 $300{,}000 / 4{,}000 = 75$ 个。该项目错报比例为 $(500 - 300) / 500 = 40\%$ ，推断错报为 $40\% \times 4{,}000 = 1{,}600$ 万韩元。再把考虑抽样风险后的上限与其他发现合并，与可容忍错报比较。

参考资料

韩国注册会计师协会，审计准则第530号《审计抽样》
AICPA, Audit Guide: Audit Sampling
Alvin Arens, Randal Elder and Mark Beasley, Auditing and Assurance Services, ch. 15, 17