회계감사 — 감사표본: 속성표본과 금액단위표본

감사인은 모든 거래를 검사할 수 없다. 모집단의 일부를 뽑아 검사하고 그 결과로 모집단 전체를 추정하는 것이 감사표본이다(감사기준서 530). 표본으로 결론을 내리는 순간, 표본이 모집단을 잘못 대표할 위험이 생긴다. 이 장은 그 위험을 관리하면서 표본의 크기를 정하고 결과를 평가하는 방법을 다룬다.

1. 표본위험과 비표본위험

표본위험: 표본에서 내린 결론이 모집단 전체를 검사했을 때의 결론과 다를 위험이다. 표본을 키우면 줄어든다.
- 통제테스트: 통제가 실제보다 효과적이라고 결론 내릴 위험(과신뢰 위험)이 더 위험하다. 입증절차를 부족하게 하게 되기 때문이다.
- 세부테스트: 왜곡표시가 있는데 없다고 결론 내릴 위험(부당수용 위험)이 더 위험하다. 잘못된 적정의견으로 이어진다.
비표본위험: 표본과 무관하게 잘못된 절차를 쓰거나 증거를 잘못 해석해 생기는 위험이다. 교육, 감독, 품질관리로 줄인다.

통계적 표본은 무작위 선정과 확률 이론으로 표본위험을 측정할 수 있다. 비통계적 표본은 감사인의 판단으로 표본을 정하며, 표본위험을 수치로 측정하지는 못한다. 둘 다 기준서가 허용한다.

2. 통제테스트: 속성표본

통제가 작동했는지(예/아니오)를 보는 속성표본은 이탈률을 추정한다. 표본 크기는 허용 이탈률, 예상 이탈률, 신뢰수준으로 정한다.

이탈률 상한(포아송 근사)

\text{\text{이탈률 상한}} = \frac{\text{\text{신뢰계수}}(k,\ \text{\text{신뢰수준}})}{n}

신뢰수준 95%의 신뢰계수는 발견 이탈 수 k가 0이면 3.00, 1이면 4.75, 2이면 6.30, 3이면 7.76이다. 이탈률 상한이 허용 이탈률 이하면 통제에 의존할 수 있다.

허용 이탈률 5%, 신뢰수준 95%, 이탈을 한 건도 예상하지 않으면 필요한 표본은 $3.00 / 5\% = 60$ 건이다. 3장의 AG사처럼 60건에서 3건이 이탈하면 상한은 $7.76 / 60 ≈ 12.9\%$ 로 허용 이탈률을 넘는다. 60건에서 이탈이 0건이었다면 상한은 5%로 통제에 의존할 수 있다.

3. 세부테스트: 금액단위표본(MUS)

금액단위표본은 모집단을 1원 단위의 집합으로 보고 원 단위로 표본을 뽑는다. 금액이 큰 항목일수록 뽑힐 확률이 커서 과대계상 위험을 효율적으로 검사한다.

가. 표본 크기

MUS 표본간격과 표본 크기

\text{\text{표본간격}} = \frac{\text{\text{허용왜곡표시}}}{\text{\text{신뢰계수}}}, \qquad n = \frac{\text{\text{모집단 금액}}}{\text{\text{표본간격}}}

매출채권 50억 원, 허용왜곡표시 2억 원, 신뢰수준 95%(왜곡표시 0건 예상, 신뢰계수 3.0)이면 표본간격은 약 6,667만 원, 표본은 75개다.

표본간격보다 큰 항목(6,667만 원 이상)은 반드시 뽑힌다. 이런 항목은 따로 전수 검사하고, 나머지에서 계통 추출한다.

나. 결과 평가

표본에서 장부금액 1,000만 원인 채권의 감사금액이 800만 원으로 확인됐다. 이 항목의 왜곡표시 비율(tainting)은 20%다. 이 항목은 표본간격 하나를 대표하므로 추정 왜곡표시는 $20\% \times 6{,}667 ≈ 1{,}333$ 만 원이다. 여기에 표본위험을 반영해 왜곡표시 상한을 구한다.

왜곡표시 상한(과대계상 1건)

\begin{aligned}\text{\text{기본 정밀도}} &= 3.00 \times 6{,}667 ≈ 20{,}000 \\ \text{\text{추정 왜곡표시}} &= 20\% \times 6{,}667 ≈ 1{,}333 \\ \text{\text{증분 허용액}} &= (4.75 - 3.00 - 1) \times 20\% \times 6{,}667 ≈ 1{,}000 \\ \text{\text{왜곡표시 상한}} &≈ 22{,}333\text{\text{만 원}}\end{aligned}

신뢰계수 4.75(1건)와 3.00(0건)의 차이에서 1을 뺀 0.75가 표본위험의 추가분이다. 상한 약 2억 2,333만 원이 허용왜곡표시 2억 원을 넘는다.

왜곡표시가 0건일 것으로 보고 표본을 설계했는데 1건이 나오면 상한이 허용왜곡표시를 넘는다. 감사인은 표본을 늘리거나, 경영진에게 모집단을 조사해 수정하게 하거나, 수정되지 않으면 의견 변형을 검토한다. 설계 단계에서 예상 왜곡표시를 약간 두면 표본은 커지지만 이런 상황을 줄일 수 있다.

MUS 결과의 해석
결과	결론
왜곡표시 상한 ≤ 허용왜곡표시	모집단을 수용
왜곡표시 상한 > 허용왜곡표시	표본 확대, 경영진에게 조사·수정 요구, 의견 변형 검토

확인문제

AK사의 재고 장부금액은 30억 원이다. 감사인은 허용왜곡표시를 1억 2,000만 원으로 정하고, 신뢰수준 95%(신뢰계수 3.0)로 금액단위표본을 설계했다. 표본간격과 표본 크기는 얼마인가? 표본에서 장부금액 500만 원인 품목이 실제로는 진부화로 300만 원의 가치밖에 없었다면 이 항목의 추정 왜곡표시는 얼마인가?

표본간격은 $12{,}000 / 3.0 = 4{,}000$ 만 원, 표본 크기는 $300{,}000 / 4{,}000 = 75$ 개다. 이 품목의 왜곡표시 비율은 $(500 - 300) / 500 = 40\%$ 이므로 추정 왜곡표시는 $40\% \times 4{,}000 = 1{,}600$ 만 원이다. 표본위험을 반영한 상한과 다른 발견 사항을 합쳐 허용왜곡표시와 비교한다.

참고 자료

한국공인회계사회, 회계감사기준 감사기준서 530 「감사표본」
AICPA, Audit Guide: Audit Sampling
Alvin Arens, Randal Elder and Mark Beasley, Auditing and Assurance Services, ch. 15, 17