财政学 — 财政政策:乘数、李嘉图等价与国家债务动态

财政学 — 财政政策同时推动今天的需求和明天的税收

前几章看的是税收和支出如何改变个别市场的选择。本章转向宏观层面:改变政府支出和税收会使总需求变动多少;若以借债筹资，债务会沿着怎样的轨迹变化。模型的宏观背景见宏观经济学IS-LM章节。

1. 漏出决定乘数

在价格固定、利率不变的最简单模型中，消费是可支配收入的固定比例 $c$ (边际消费倾向)。政府支出增加1，收入增加1，其中的 $c$ 再被消费并增加收入，如此循环往复。

简单乘数

\frac{\Delta Y}{\Delta G} = \frac{1}{1-c},\qquad \frac{\Delta Y}{\Delta T} = \frac{-c}{1-c}

c=0.8时，支出乘数为5，税收乘数为−4。减税在第一轮就有一部分被储蓄，因此乘数小于支出乘数。

若支出和税收增加相同金额(平衡预算)，收入增加两个乘数之和 $\frac{1-c}{1-c}=1$ 。这就是平衡预算乘数等于1。

现实中的乘数远小于5，原因在于消费之外的漏出。加入所得税率 $\tau$ 和边际进口倾向 $m$ 后，得到如下公式。

包含漏出的乘数

\frac{\Delta Y}{\Delta G} = \frac{1}{1-c(1-\tau)+m}

c=0.8、τ=0.25、m=0.2时，为1/(1−0.6+0.2)=1/0.6≈1.67。税收和进口在每一轮都吸收了一部分收入增量。

同样的漏出就是自动稳定器。经济转差、收入下降时，累进所得税缴纳额下降得更快，失业救济支出增加，无需议会决定就能缓冲可支配收入的下降。所得税率 $\tau$ 越高乘数越小，反过来也意味着民间冲击波及收入的程度越小。

2. 进一步缩小乘数的途径

缩小乘数的途径
途径	作用机制	减弱的条件
利率挤出	政府借款推高利率，民间投资减少	利率被困在下限或中央银行固定利率时
汇率挤出	利率上升和资本流入使本币升值，净出口减少	固定汇率、资本管制
李嘉图等价	家庭预期未来税收而增加储蓄	流动性约束、短视、视野较短
供给约束	接近充分就业时物价上涨	闲置产能和失业较多时

实证估计值大多分布在0.5到2之间，并且在衰退期和利率下限期往往更大。乘数并没有一个”正确答案”，其大小取决于货币政策的反应和经济所处的状态。

3. 李嘉图等价:债务就是未来的税收

设政府今天减税100、发行国债100，明年以税收形式收回本息 $100(1+r)$ 。未来税收的现值恰好是100。若家庭了解这一点并按终身预算安排消费，就会把减税多出的100全部储蓄起来以应付明年的税收。消费不变，民间储蓄的增加恰好抵消了政府储蓄的减少。

这一结论需要很强的前提。

家庭不受借贷约束，按终身收入平滑消费。
将来纳税的人与现在享受减税的人相同，或者会利他地考虑子女一代。
税收是一次性总付税(若是扭曲性税收，纳税时点会改变行为)。

受流动性约束的家庭占比越大，税负越多地转移给下一代，等价就越弱。即便如此，李嘉图等价仍是一个基准点，能纠正”借债筹资的支出是免费的”这种错觉。

4. 债务比率是r与g的较量

设国家债务占GDP的比率为 $b$ ，基本财政收支(不含利息的收支)盈余比率为 $s$ ，实际利率为 $r$ ，实际增长率为 $g$ ，则债务比率按如下方式变动。

债务比率的动态

\Delta b \approx (r-g)\,b - s

利息使债务变大，增长使分母变大。维持债务比率不变所需的基本收支为s* = (r−g)b。

债务比率为50%、 $r=3\%$ 、 $g=4\%$ 时， $(r-g)b=-0.5$ 个百分点。即使基本收支有占GDP 0.5%的赤字，债务比率也保持不变。反之，若 $r=5\%$ 、 $g=3\%$ ， $(r-g)b=1$ 个百分点，要维持债务比率就需要占GDP 1%的基本盈余。同样是50%的债务，因利率和增长环境不同，负担可能完全不同。

债务比率的路径(b₀ = 50%，基本收支为0)

即使基本收支平衡，只要r比g高2个百分点，20年后债务比率就会达到约74%。计算是对b(t) = 50 × (1 + (r−g))^t的近似。

财政规则是给这种动态踩刹车的规则，包括债务上限(例如占GDP的60%)、财政收支上限和支出增长率上限。支出规则不触动随经济周期自动变化的财政收入，因而保留了自动稳定器;收支规则则有在经济不景气时强制紧缩的风险，所以会采用周期调整后的收支或设置例外条款。

练习题

在边际消费倾向0.75、所得税率0.2、边际进口倾向0.1的经济中，政府支出增加10万亿韩元的效果如何?乘数为 $1/(1-0.75\times 0.8+0.1)=1/0.5=2$ ，因此收入增加20万亿韩元。增加的收入带来 $0.2\times 20=4$ 万亿韩元的税收，所以财政赤字增加的不是10万亿，而是6万亿韩元。

参考资料

Olivier Blanchard, Macroeconomics, ch. 3, 22
Robert Barro, “Are Government Bonds Net Wealth?,” Journal of Political Economy (1974)
Valerie Ramey, “Ten Years After the Financial Crisis: What Have We Learned from the Renaissance in Fiscal Research?,” Journal of Economic Perspectives (2019)
IMF, Fiscal Monitor(年度报告)