宏观经济学 — IS-LM基础

宏观经济学 — 短期产出由同时使商品市场和货币市场均衡的利率决定

若短期内物价固定，产出由需求决定。但需求中的投资取决于利率，利率在货币市场中决定，而货币需求又取决于产出。分开看商品市场和货币市场，这个循环就断了。IS-LM把两个市场放在同一平面上同时求解。本章用同一组数字构建IS和LM，并比较两种政策。联立解的一般公式见第23章。

1. IS:商品市场的均衡

设消费 $C=20+0.8(Y-T)$ ，税收 $T=10$ ，投资 $I=40-2r$ (r以%计)，政府支出 $G=30$ (单位为万亿韩元)。代入商品市场均衡 $Y=C+I+G$ :

$Y=20+0.8(Y-10)+40-2r+30 \quad\Rightarrow\quad Y=410-10r$

利率上升1个百分点，投资减少2万亿韩元，经过乘数 $1/(1-0.8)=5$ ，产出减少10万亿韩元。因此IS向右下方倾斜。

决定IS斜率的两个因素

Y = \frac{1}{1-c}\left(\bar A - b\,r\right)

Ā为与利率无关的支出，b为投资的利率敏感度。乘数1/(1−c)越大或b越大，同样的利率变化对产出影响越大，IS越平坦。G增加使IS右移。

2. LM:货币市场的均衡

设实际货币需求为 $L=0.5Y-20r$ ，实际货币余额 $M/P=180$ 。由均衡 $M/P=L$ :

$180=0.5Y-20r \quad\Rightarrow\quad r=0.025Y-9$

产出增加时交易性货币需求增加，而余额固定，利率必须上升，以减少人们持有货币而非债券的需求。因此LM向右上方倾斜。货币需求对利率越敏感(20越大)，LM越平坦。货币量增加或物价下降时，LM右移。

3. 均衡与两种政策

联立IS和LM，由 $Y=410-10(0.025Y-9)$ 得 $Y=400$ ， $r=1\%$ 。

财政扩张: $G$ 增加10万亿韩元，IS移到 $Y=460-10r$ 。若利率不变，产出按乘数增加50万亿韩元，达到450。但产出增加使货币需求增加、利率上升。新的均衡为 $Y=440$ ， $r=2\%$ 。利率上升使投资减少2万亿韩元，经乘数挤出了10万亿韩元产出。这就是挤出效应。

货币扩张:实际余额从180增至200，LM移到 $r=0.025Y-10$ 。新的均衡为 $Y=408$ ， $r=0.2\%$ 。利率下降使投资增加，从而增加产出。

IS-LM与财政扩张的挤出效应

若利率停留在1%，产出本应增至450，但沿LM利率升至2%，产出停在440。450与440之间10万亿韩元的差距，就是被挤出投资的乘数效应。

各种冲击的移动与结果
冲击	移动	利率	产出
G增加	IS右移	↑	↑(因挤出而小于乘数)
T减税	IS右移	↑	↑
M增加	LM右移	↓	↑
P上升	LM左移(M/P减少)	↑	↓
企业预期恶化	IS左移	↓	↓

倒数第二行中物价上涨使LM左移、产出减少的路径，构成了第8章的总需求曲线。

练习题

在上述经济中减税10万亿韩元(T = 0)，新的均衡是什么?减税在第一轮只使消费增加 $0.8\times 10=8$ 万亿韩元，所以IS变为 $0.2Y=90-2r$ ，即 $Y=450-10r$ 。与LM联立，由 $Y=450-0.25Y+90$ 得 $Y=432$ ， $r=1.8\%$ 。同样是10万亿韩元，减税的效果(32万亿韩元)小于政府支出(40万亿韩元)，因为第一轮中有一部分被储蓄了。

参考资料

N. Gregory Mankiw, Macroeconomics, ch. 11–12
John Hicks, “Mr. Keynes and the ‘Classics’,” Econometrica (1937)
MIT OpenCourseWare, 14.02 Principles of Macroeconomics