宏观经济学 — 增长模型比较

宏观经济学 — 增长之争在于储蓄改变的是水平还是增长率

本章把第11章的索洛模型和第12章的内生增长模型放在一起比较，整理各模型对”为什么有的国家迅速追赶、有的国家却做不到”这一问题作何预测，以及数据支持哪一方。

储蓄与研究的作用
模型	储蓄率上升	长期人均增长的源泉	收敛
索洛	只提高稳态水平	外生技术进步	条件收敛
加入人力资本的索洛	更大幅度地提高水平，过渡期更长	外生技术进步	条件收敛(较慢)
AK	永久提高增长率	广义资本的积累	不收敛
基于思想的模型(罗默)	研究人员和激励决定增长率	研发	取决于技术扩散

曼昆、罗默和韦尔(1992)发现，在索洛模型中加入人力资本可以解释国家间收入差距的相当一部分，并估计在控制储蓄率和人口增长率后的条件收敛速度约为每年2%。以每年2%的速度收敛，与稳态之间的差距减半大约需要35年。

收敛的半衰期

t_{1/2} = \frac{\ln 2}{\lambda} \approx \frac{0.693}{0.02} \approx 35\text{年}

λ为收敛速度。若资本份额为1/3，索洛模型预测的收敛要快得多;但把人力资本纳入广义资本后，收敛变慢，更接近数据。

把富国与穷国人均产出的差距分解为资本、人力资本和生产率(TFP)，仍有很大一部分无法由要素投入的差异解释，作为TFP差异保留下来(霍尔和琼斯1999等)。也就是说，穷国之所以穷，主要不是因为资本少，而是因为同样的资本和劳动生产得更少。这种生产率差异的根本原因，人们在制度、地理和文化等方面展开讨论。

20世纪60至90年代东亚的高速增长引出了两种解释。

两种解释都同意:过渡期内可以快速追赶，但越接近前沿，增长率越会收敛于技术进步率。在接近发达国家时，增长的源泉是创新而不是模仿。

两国稳态收入差距为40%，收敛速度为每年3%，差距缩小到20%需要多少年?半衰期为 $\ln 2/0.03\approx 23$ 年。若同样的差距是在AK模型下由储蓄率差异造成的，差距不会缩小，反而会扩大。数据中能否观察到条件收敛，是区分两种模型的检验。

N. Gregory Mankiw, David Romer and David Weil, “A Contribution to the Empirics of Economic Growth,” Quarterly Journal of Economics (1992)
Robert Hall and Charles Jones, “Why Do Some Countries Produce So Much More Output per Worker than Others?,” Quarterly Journal of Economics (1999)
Alwyn Young, “The Tyranny of Numbers,” Quarterly Journal of Economics (1995)
Paul Romer, “Endogenous Technological Change,” Journal of Political Economy (1990)