宏观经济学 — 有效需求与乘数起作用的条件

宏观经济学 — 乘数是上限，不是承诺

在第5章中，我们用凯恩斯交叉图计算了均衡产出和乘数。本章要看的是:这一均衡如何达到，乘数实际上按什么顺序累积，以及在什么条件下乘数会变小甚至消失。在价格不会马上变动的短期内，决定产出的是有效需求，即实际会被支出的需求。

1. 存货调整产出

计划支出 $AE$ 与实际产出 $Y$ 不一致时，差额表现为非计划的存货变动。

计划支出与存货(AE = 62 + 0.8Y，均衡 Y = 310)
产出Y	计划支出AE	存货变动	企业的反应
350	342	+8(卖不出去)	减少生产
310	310	0	保持
270	278	−8(存货减少)	增加生产

产出高于均衡时，存货堆积，企业减产;低于均衡时，存货减少，企业增产。调整的是数量而不是价格，这是凯恩斯短期模型的核心。国民账户把非计划存货变动也计入投资，因此事后总有 $Y=C+I+G+NX$ 成立。均衡条件是计划支出等于产出。

2. 乘数逐轮累积

政府支出增加10万亿韩元，这10万亿韩元成为某人的收入;若MPC为0.8，其中8万亿韩元被消费，又成为另一人的收入。

乘数过程(ΔG = 10万亿韩元，MPC = 0.8)
轮次	新增收入	累计
1	10	10
2	8	18
3	6.4	24.4
4	5.12	29.5
5	4.10	33.6
…	…	→ 50

乘数的等比级数

\Delta Y = \Delta G\,(1 + c + c^2 + \cdots) = \frac{\Delta G}{1-c}

经过五轮，最终效果50万亿韩元也只出现了约三分之二。每一轮都需要时间，所以乘数效应不会一下子到来。

3. 漏出使乘数缩小

每一轮收入增量中没有回到消费的部分就是漏出。不仅储蓄，税收和进口也是漏出。

包含漏出的乘数

k = \frac{1}{1 - c(1-t) + m}

c = 0.8、边际税率t = 0.25、边际进口倾向m = 0.2时，k = 1/(1 − 0.6 + 0.2) ≈ 1.67，是无漏出时5的三分之一。

经济越小、越开放，进口倾向越高，乘数越小——刺激效果有一部分漏到了贸易伙伴国。这也是多个国家同时刺激时，彼此出口增加、各国效果变大的原因。

4. 节俭悖论

如果所有家庭同时想多储蓄，会怎样?设上述经济中的自发消费 $c_0$ 从20降到10(家庭想多储蓄10万亿韩元)。新均衡为 $Y=52/0.2=260$ 万亿韩元，减少了50万亿。可支配收入为250万亿时，消费为 $10+0.8\times 250=210$ 万亿，私人储蓄为 $250-210=40$ 万亿。原均衡的私人储蓄也是 $300-260=40$ 万亿。想多储蓄，结果只是收入减少，储蓄不变。

由恒等式 $S_p=I+(G-T)+NX$ 可知，若投资和财政固定，私人储蓄无法增加。对个人合理的增加储蓄，对整个经济只会减少收入——这就是合成谬误。

5. 乘数起作用的条件

使乘数缩小的途径
途径	作用	相关章节
税收与进口	每一轮的漏出变大	本章
利率上升	投资减少(挤出)	第4、17章
物价上涨	实际余额减少，净出口减少	第8、15章
充分就业	数量无法增加，只有价格上涨	第8章
预期未来加税	家庭增加储蓄	财政学第6章

反之，当利率被困在下限、没有挤出，闲置产能和失业多，受流动性约束的家庭多时，乘数会变大。这就是金融危机后的研究报告衰退期和利率下限期财政乘数更大的原因。

练习题

在MPC为0.8、边际税率为0.25、进口倾向为0的经济中，10万亿韩元政府支出对产出和税收的影响是多少?乘数为 $1/(1-0.6)=2.5$ ，因此产出增加25万亿韩元，税收增加 $0.25\times 25=6.25$ 万亿。财政赤字增加的不是10万亿，而是3.75万亿。若边际税率为0，产出效应为50万亿韩元。

参考资料

John Maynard Keynes, The General Theory of Employment, Interest and Money (1936), ch. 10
N. Gregory Mankiw, Macroeconomics, ch. 11
Olivier Blanchard, Macroeconomics, ch. 3