宏观经济学 — 投资函数:资本的使用成本

宏观经济学 — 投资首先是资本收益与成本的比较，然后才是利率的函数

第4章的IS曲线向右下方倾斜，是因为投资对利率作出反应。本章考察这一反应的微观基础。企业比较多使用一单位资本的收益与成本，这与公司财务中净现值(NPV)的判断是同一逻辑，只是用于宏观变量。投资在GDP中的比重小于消费，但波动大得多，能解释经济周期的相当一部分。

企业使用一台机器一年的成本，不是机器价格本身，而是这笔钱用在别处可得的利息，加上一年中磨损失去的价值。

使用成本

uc = (r + \delta)\,P_k

r为实际利率，δ为折旧率，P_k为资本品价格。1亿韩元的机器，r = 5%、δ = 10%时，年使用成本为1500万韩元。若有公司税和投资税收抵免，则调整为税后成本。

企业不断增加资本，直到资本的边际产品价值等于使用成本。资本的边际产量递减，因此使用成本下降，目标资本量就会增加。

设某企业的资本收益率(每单位资本的边际产品价值除以资本品价格)为 $MPK=20\%-0.5\%\times K$ ， $\delta=5\%$ :

若当前资本为18，利率5%时投资为2，利率3%时为6。利率下降2个百分点使投资增至三倍。把”利率下降→目标资本增加→投资增加”这一关系对所有企业加总，就得到投资函数 $I(r)$ 。

目标资本量与使用成本

使用成本从10%降至8%，目标资本量从20增至24。与现有资本量之差就是投资。

凯恩斯用资本边际效率(MEC)表达了同样的判断。使投资项目预期收益现值等于成本的贴现率就是MEC，MEC高于市场利率就投资。关键在于预期。企业家的前景变得悲观时，即使利率不变，MEC也会下降，投资骤减。凯恩斯称之为”动物精神”的这种预期变化，会使IS曲线移动。

目标资本量也与产量成正比。若每单位产出需要 $v$ 单位资本，则 $K^*=vY$ ，净投资为 $I=v\,\Delta Y$ 。投资对产出的变化而不是水平作出反应。在 $v=3$ 的行业中，产出增长率仅从5%放缓到3%，尽管产出仍在增长，净投资却减少40%。这是投资波动远大于消费的原因之一。

托宾q

q = \frac{\text{企业的市场价值}}{\text{所持资本的重置成本}}

q > 1意味着市场对每1韩元资本的估值高于1韩元，购置并安装新资本能增加价值，于是投资。q < 1时，收购现有企业比投资更便宜。

q是股票市场已经反映预期收益的指标，它与使用成本模型包含相同的信息，而且可以观测。这也是股价上涨带动投资的一条途径。

住房投资和存货投资遵循同样的逻辑。相对于建造成本的房价(住房的q)、持有存货的使用成本(利息+仓储费)分别决定这两类投资。

机器价格2亿韩元，实际利率4%，折旧率8%，年使用成本是多少? $(0.04+0.08)\times 2$ 亿 $=2400$ 万韩元。若这台机器每年带来2000万韩元的净收益，就不投资。利率降到1%时，使用成本变为1800万韩元，就会投资。

N. Gregory Mankiw, Macroeconomics, ch. 17
Dale Jorgenson, “Capital Theory and Investment Behavior,” American Economic Review (1963)
James Tobin, “A General Equilibrium Approach to Monetary Theory,” Journal of Money, Credit and Banking (1969)
Avinash Dixit and Robert Pindyck, Investment under Uncertainty (1994)