Macroeconomía — Comparación de modelos de crecimiento

Macroeconomía — el debate sobre el crecimiento trata de si el ahorro cambia el nivel o la tasa de crecimiento

Este capítulo pone lado a lado el modelo de Solow del capítulo 11 y los modelos de crecimiento endógeno del capítulo 12. Resume qué predice cada modelo ante la pregunta «¿por qué unos países alcanzan deprisa a los demás y otros no?» y a qué lado se inclinan los datos.

1. Predicciones de cada modelo

Qué hacen el ahorro y la investigación
Modelo	Subida de la tasa de ahorro	Fuente del crecimiento por persona a largo plazo	Convergencia
Solow	Solo eleva el nivel estacionario	Progreso técnico exógeno	Convergencia condicional
Solow con capital humano	Eleva más el nivel, con una transición más larga	Progreso técnico exógeno	Convergencia condicional (lenta)
AK	Eleva para siempre la tasa de crecimiento	Acumulación de capital en sentido amplio	No hay convergencia
Basado en ideas (Romer)	El personal investigador y los incentivos fijan el crecimiento	I+D	Depende de la difusión tecnológica

2. La velocidad de convergencia

Mankiw, Romer y Weil (1992) mostraron que añadir capital humano al modelo de Solow explica buena parte de las diferencias de renta entre países, y estimaron la velocidad de convergencia condicional, controlando la tasa de ahorro y el crecimiento de la población, en torno al 2 % anual. A un 2 % anual, la brecha respecto al estado estacionario tarda unos 35 años en reducirse a la mitad.

La semivida de la convergencia

t_{1/2} = \frac{\ln 2}{\lambda} \approx \frac{0{,}693}{0{,}02} \approx 35\text{ años}

λ es la velocidad de convergencia. Con una participación del capital de 1/3, el modelo de Solow predice una convergencia mucho más rápida; incluir el capital humano en el capital amplio la ralentiza y la acerca a los datos.

3. Contabilidad del desarrollo: ¿de dónde vienen las diferencias de renta?

Al descomponer la diferencia de producción por persona entre países ricos y pobres en capital, capital humano y productividad (PTF), queda una gran parte que las diferencias en los factores no explican y que aparece como diferencia de PTF (Hall y Jones 1999, entre otros). Es decir, los países pobres lo son sobre todo no porque tengan poco capital, sino porque producen menos con el mismo capital y trabajo. Como causas fundamentales de esas diferencias de productividad se debaten las instituciones, la geografía y la cultura.

4. El debate sobre el crecimiento de Asia oriental

El rápido crecimiento de Asia oriental entre los años sesenta y noventa dio lugar a dos interpretaciones.

Tesis de la acumulación: Young, Krugman y otros sostuvieron que la mayor parte del crecimiento procedía de altas tasas de inversión, mayor participación laboral y expansión educativa, y que la PTF creció poco. Según la lógica del modelo de Solow, el crecimiento basado solo en la acumulación acaba desacelerándose.
Tesis de la asimilación: otros investigadores argumentaron que el propio proceso de absorber y aprender deprisa la tecnología avanzada va unido a la inversión, así que acumulación y progreso técnico son difíciles de separar.

Ambas tesis coinciden en que durante la transición es posible alcanzar deprisa a los demás, pero que, al acercarse a la frontera, la tasa de crecimiento converge a la del progreso técnico. Cerca de la frontera, la fuente del crecimiento pasa a ser la innovación, no la imitación.

5. Criterios para juzgar las políticas

Enunciados de política que cambian según el modelo
Política	Valoración según Solow	Valoración según el crecimiento endógeno
Fomentar el ahorro	Eleva el nivel; sacrifica consumo durante la transición	Puede elevar el crecimiento
Subvenciones a la I+D	Fuera del modelo, porque la tecnología es exógena	Eleva el crecimiento al corregir la infrainversión
Inversión en educación	Eleva el nivel mediante el capital humano	Aumenta la capacidad de producir ideas
Mejores derechos de propiedad e instituciones	Eleva el nivel mediante los incentivos a invertir	Eleva el crecimiento mediante los incentivos a innovar

Ejercicio

Si la brecha de renta estacionaria entre dos países es del 40 % y la velocidad de convergencia es del 3 % anual, ¿cuántos años tarda la brecha en bajar al 20 %? La semivida es $\ln 2/0{,}03\approx 23$ años. Si la misma brecha se debiera a tasas de ahorro distintas en el modelo AK, se ampliaría en lugar de reducirse. Observar o no convergencia condicional en los datos es la prueba que separa ambos modelos.

Referencias

N. Gregory Mankiw, David Romer and David Weil, “A Contribution to the Empirics of Economic Growth,” Quarterly Journal of Economics (1992)
Robert Hall and Charles Jones, “Why Do Some Countries Produce So Much More Output per Worker than Others?,” Quarterly Journal of Economics (1999)
Alwyn Young, “The Tyranny of Numbers,” Quarterly Journal of Economics (1995)
Paul Romer, “Endogenous Technological Change,” Journal of Political Economy (1990)