Macroeconomía — Demanda de dinero y tipo de interés

Macroeconomía — el tipo de interés es el coste de oportunidad de mantener dinero

Si el capítulo 3 trató la oferta de dinero (base monetaria y multiplicador), este capítulo trata la demanda. El dinero apenas rinde intereses; ¿por qué lo mantiene la gente? La respuesta da forma a la curva LM y determina la eficacia de la política monetaria.

1. Tres motivos para mantener dinero

La preferencia por la liquidez de Keynes
Motivo	Contenido	Variable a la que responde sobre todo
Motivo transacción	Se mantiene para pagos porque gastos e ingresos no coinciden en el tiempo	Renta (Y)
Motivo precaución	Para gastos imprevistos	Incertidumbre, renta
Motivo especulación (activo)	Se mantiene en dinero si se espera que bajen los precios de los bonos	Tipo de interés (r)

En conjunto, la demanda de dinero real $L(Y,r)$ aumenta con la renta y disminuye con el tipo de interés. El tipo de interés es el rendimiento que se habría obtenido con bonos en lugar de dinero: el coste de oportunidad de mantener dinero.

2. El modelo de Baumol-Tobin: la demanda para transacciones también responde al tipo de interés

Este modelo muestra que incluso el dinero para transacciones responde al tipo de interés. Supongamos que una persona gasta $Y$ wones de forma uniforme durante un año, guarda el dinero en una cuenta remunerada y lo retira en $N$ veces. Cada retirada cuesta $F$ , y el efectivo medio es $Y/(2N)$ .

El coste total es la suma de los intereses perdidos $i\cdot Y/(2N)$ y los costes de retirada $N\cdot F$ . Minimizándolo respecto a $N$ se obtiene

Demanda de dinero de Baumol-Tobin

M^* = \frac{Y}{2N^*} = \sqrt{\frac{Y\,F}{2\,i}}

La demanda de dinero es proporcional a la raíz cuadrada de la renta e inversamente proporcional a la raíz cuadrada del tipo de interés: elasticidad-renta 0,5 y elasticidad-interés −0,5. Por las economías de escala, si la renta se duplica, el dinero mantenido solo aumenta unas 1,41 veces.

Con un gasto anual de 24 millones de wones y un coste de retirada de 2.000 wones:

Con un tipo de interés del 2 %: $M^*=\sqrt{24{,}000{,}000\times 2{,}000/0{,}04}\approx$ 1,1 millones de wones, unas 11 retiradas al año
Con un tipo de interés del 8 %: $M^*\approx$ 550.000 wones, unas 22 retiradas al año

Al cuadruplicarse el tipo de interés, el efectivo medio se redujo a la mitad. El cambio tecnológico que abarata las retiradas (banca móvil, pago con tarjeta) reduce $F$ y la demanda de dinero.

3. Velocidad de circulación y estabilidad de la demanda de dinero

Escribiendo la demanda de dinero como $M/P=L(Y,r)$ , la velocidad de circulación es $V=PY/M=Y/L(Y,r)$ . Cuando sube el tipo de interés, la gente mantiene menos dinero, así que el mismo dinero circula más deprisa. Con un PIB nominal de 100 billones de wones y una cantidad de dinero de 20 billones, $V=5$ .

La teoría cuantitativa supone que $V$ es estable y sostiene que la cantidad de dinero determina el PIB nominal. Desde los años ochenta, cuando la innovación financiera y los nuevos medios de pago hicieron oscilar mucho la velocidad en muchos países, los bancos centrales que tenían objetivos de cantidad de dinero pasaron a objetivos de tipos de interés. Si la demanda de dinero es inestable, fijar la cantidad de dinero hace oscilar mucho los tipos y la producción.

Perturbaciones de la demanda de dinero y LM: si se extiende el pago con tarjeta y baja la demanda de dinero para una renta dada, con la cantidad de dinero sin cambios la curva LM se desplaza a la derecha y el tipo de interés baja. Un banco central con objetivo de tipos absorbe la liquidez sobrante para defender el tipo, y la cantidad de dinero se ajusta sola.

4. La trampa de liquidez

Con tipos muy bajos, mantener bonos apenas rinde nada y solo deja el riesgo de que los tipos suban (bajen los precios de los bonos). La gente no convierte el dinero adicional en bonos, sino que lo mantiene tal cual. La elasticidad-interés de la demanda de dinero tiende a infinito y la LM se vuelve horizontal (capítulo 7). Ampliar la base monetaria ya no baja el tipo de interés.

5. El impuesto inflacionario

Cuando el Estado se financia emitiendo dinero (señoreaje), el poder adquisitivo real de quienes mantienen dinero cae en la tasa de inflación. De hecho, es un impuesto sobre la tenencia de dinero.

Impuesto inflacionario

\text{Recaudación} \approx \pi \times \frac{M}{P}

Con saldos reales de 50 billones de wones y una inflación del 10 %, la recaudación es de unos 5 billones de wones. Cuando sube la inflación, la gente reduce su dinero y la base imponible se contrae. Por eso la recaudación puede incluso caer en una hiperinflación.

Ejercicio

En el modelo de Baumol-Tobin, si la renta se multiplica por 4 y el tipo de interés no cambia, ¿por cuánto se multiplica la demanda de dinero? Por $\sqrt{4}=2$ . Si en el mismo periodo el tipo de interés también se multiplica por 4, el factor es $\sqrt{4/4}=1$ y la demanda de dinero no cambia. Con un PIB nominal de 100 billones de wones y dinero de 20 billones, si el dinero sube a 24 billones y la velocidad sigue en 5, el PIB nominal pasa a 120 billones; si la velocidad baja a 4, se queda en 96 billones.

Referencias

William Baumol, “The Transactions Demand for Cash: An Inventory Theoretic Approach,” Quarterly Journal of Economics (1952)
James Tobin, “The Interest-Elasticity of Transactions Demand for Cash,” Review of Economics and Statistics (1956)
John Maynard Keynes, The General Theory, ch. 13–15
N. Gregory Mankiw, Macroeconomics, ch. 5, 19