マクロ経済学 — 貨幣需要と利子率

マクロ経済学 — 利子率は貨幣を持つことの機会費用である

第3章が貨幣の供給(ベースマネーと乗数)を扱ったとすれば、この章は需要を扱う。貨幣は利子をほとんど生まないのに、人々はなぜ貨幣を持つのか。その答えがLM曲線の形と金融政策の効果を決める。

1. 貨幣を持つ三つの動機

これらを合わせると、実質貨幣需要$L(Y,r)$は所得が増えると増加し、利子率が上がると減少する。利子率は、貨幣の代わりに債券を持っていれば得られた収益、すなわち貨幣保有の機会費用である。

2. ボーモル=トービン・モデル:取引需要も利子率に反応する

取引動機の貨幣も利子率に反応することを示したモデルである。1年間に$Y$ウォンを均等に支出する人が、お金を預金に置き、$N$回に分けて引き出すとしよう。1回引き出すたびに費用$F$がかかり、平均現金保有額は$Y/(2N)$である。

総費用は、諦めた利子$i\cdot Y/(2N)$と引き出し費用$N\cdot F$の和である。これを$N$について最小化すると

年間支出2,400万ウォン、引き出し費用2,000ウォンのとき、

• 利子率2%:$M^*=\sqrt{24{,}000{,}000\times 2{,}000/0.04}\approx$ 110万ウォン、年間の引き出し約11回
• 利子率8%:$M^*\approx$ 55万ウォン、年間の引き出し約22回

利子率が4倍になると、平均現金保有は半分に減った。引き出し費用を下げる技術の変化(モバイルバンキング、カード決済)は$F$を下げ、貨幣需要を減らす。

3. 流通速度と貨幣需要の安定性

貨幣需要を$M/P=L(Y,r)$と書くと、流通速度は$V=PY/M=Y/L(Y,r)$である。利子率が上がると人々は貨幣をあまり持たなくなるので、同じ貨幣がより速く回る。名目GDP 100兆ウォン、通貨20兆ウォンなら$V=5$である。

貨幣数量説は、$V$が安定しているという仮定のもとで通貨量が名目GDPを決めるとみる。1980年代以降、多くの国で金融革新と決済技術の変化により流通速度が大きく揺れると、通貨量を目標にしていた中央銀行は金利目標に転換した。貨幣需要が不安定なら、通貨量を固定しても金利と産出が大きく揺れるからである。

貨幣需要ショックとLM:カード決済が増えて同じ所得で貨幣需要が減れば、通貨量が変わらないときLM曲線は右に移り、金利が下がる。中央銀行が金利を目標にしているなら、増えた流動性を吸収して金利を守り、その結果として通貨量がおのずと調整される。

4. 流動性の罠

金利が非常に低いと、債券を持って得られる収益はほとんどなく、今後金利が上がる(債券価格が下がる)可能性だけが残る。人々は追加で供給された貨幣を債券に替えず、そのまま保有する。貨幣需要の金利弾力性が無限大に近づき、LMが水平になる(第7章)。ベースマネーを増やしても金利はそれ以上下がらない。

5. インフレ税

政府が貨幣を刷って財源を賄うと(シニョリッジ)、貨幣を持つ人の実質購買力がインフレ分だけ減る。事実上、貨幣保有にかかる税である。

確認問題

ボーモル=トービン・モデルで所得が4倍になり利子率が変わらなければ、貨幣需要は何倍になるか。$\sqrt{4}=2$倍である。同じ期間に利子率も4倍になれば、$\sqrt{4/4}=1$倍で貨幣需要は変わらない。名目GDP 100兆ウォン、通貨20兆ウォンで通貨が24兆ウォンに増え、流通速度が5のままなら名目GDPは120兆ウォンになるが、流通速度が4に下がれば96兆ウォンにとどまる。

参考資料

• William Baumol, “The Transactions Demand for Cash: An Inventory Theoretic Approach,” Quarterly Journal of Economics (1952)
• James Tobin, “The Interest-Elasticity of Transactions Demand for Cash,” Review of Economics and Statistics (1956)
• John Maynard Keynes, The General Theory, ch. 13–15
• N. Gregory Mankiw, Macroeconomics, ch. 5, 19