管理会計 — 資本予算：税引後キャッシュフローとNPV・IRR・回収期間

第2章の短期の意思決定は、貨幣の時間価値を無視した。設備、工場、新製品のように効果が何年にもわたる投資では、いつ現金が入り、出ていくかが決定的である。資本予算は長期の投資案をキャッシュフローと割引で評価する。割引率（資本コスト）の見積りはファイナンスの課程のテーマである。

1. 増分キャッシュフローの原則

キャッシュフロー基準：会計上の利益ではなくキャッシュフローを使う。減価償却費は現金の流出ではない。
増分基準：投資すれば変わるキャッシュフローだけを入れる。埋没原価は除き、機会原価は入れる。
税引後基準：法人税を反映する。減価償却費は現金が出ていかないが、課税所得を減らして税金を節約するタックス・シールドがある。
支払利息の除外：資金調達コストはすでに割引率に反映されているので、キャッシュフローから差し引かない。
運転資本：投資開始時に増えた在庫・売掛金は現金の流出であり、事業が終われば回収される。

2. 投資案のキャッシュフロー

BR社は設備を1,000万ウォンで買おうとしている。耐用年数5年、残存価額0、定額法である。設備を使うと毎年売上高が600万ウォン増え、現金の運転費が250万ウォン増える。投資時点で運転資本100万ウォンが必要で、5年後に全額回収される。法人税率は20%、割引率は10%である。

年間の税引後営業キャッシュフロー

\text{税引後CF} = (\text{現金収益} - \text{現金費用}) \times (1 - t) + \text{減価償却費} \times t = 350 \times 0.8 + 200 \times 0.2 = 320

減価償却のタックス・シールドは200 × 20% = 40万ウォンである。同じ結果は、純利益＋減価償却費 = (350 − 200) × 0.8 + 200 = 320でも求められる。

投資案のキャッシュフロー（単位：万ウォン）
時点	設備	運転資本	営業キャッシュフロー	純キャッシュフロー
0	−1,000	−100		−1,100
1〜4年			320	320
5年		+100	320	420

3. 評価方法

ア. 正味現在価値（NPV）

\text{NPV} = -1{,}100 + 320 \times 3.7908 + 100 \times 0.6209 ≈ -1{,}100 + 1{,}213.1 + 62.1 = 175.2\text{万ウォン}

NPVが0より大きいので採用する。NPVは、投資によって増える企業価値を金額で示す。

イ. 内部収益率（IRR）

NPVを0にする割引率である。15%でNPVは約22.4万ウォン、16%で約−4.6万ウォンなので、IRRは約15.8%である。IRRが資本コスト10%より大きいので採用する。

ウ. 回収期間と会計的利益率

回収期間：投資額を回収するのにかかる期間である。 $1{,}100 / 320 ≈ 3.44$ 年である。計算が簡単で流動性リスクを示すが、時間価値と回収後のキャッシュフローを無視する。
会計的利益率（ARR）：年平均純利益 $(350 - 200) \times 0.8 = 120$ 万ウォンを当初投資額1,000万ウォンで割ると12%である。会計資料で簡単に計算できるが、キャッシュフローと時間価値を反映できない。

4. 方法の間の衝突

相互排他的な投資案の順位の衝突（単位：万ウォン、割引率10%）
投資案	投資額	1年後の流入	NPV	IRR
A	100	130	18.2	30%
B	1,000	1,150	45.5	15%

どちらか一つしかできないなら、IRRはAを、NPVはBを選ぶ。企業価値をより多く増やすのはBである。IRRは規模を無視し、途中のキャッシュフローをIRRで再投資すると仮定する。相互排他的な投資案はNPV基準で選ぶのが原則である。キャッシュフローの符号が何度も変わると、IRRが複数出る問題もある。

確認問題

BS社は設備2,000万ウォン（耐用年数4年、残存価額0、定額法）を買えば、毎年現金原価を700万ウォン減らせる。税率は25%、割引率は8%である（4年の年金現価係数3.3121）。年間の税引後キャッシュフロー、NPV、回収期間はいくらか。

減価償却費は年500万ウォンである。税引後キャッシュフローは $700 \times 0.75 + 500 \times 0.25 = 525 + 125 = 650$ 万ウォンである。NPVは $650 \times 3.3121 - 2{,}000 ≈ 2{,}152.9 - 2{,}000 = 152.9$ 万ウォンである。回収期間は $2{,}000 / 650 ≈ 3.08$ 年である。NPVがプラスなので採用する。

参考資料

Charles Horngren, Srikant Datar and Madhav Rajan, Cost Accounting: A Managerial Emphasis, ch. 21
Richard Brealey, Stewart Myers and Franklin Allen, Principles of Corporate Finance, ch. 5–6
Ray Garrison, Eric Noreen and Peter Brewer, Managerial Accounting, ch. 14