Comptabilité de gestion — Choix des investissements : flux après impôt, VAN, TRI et délai de récupération

Les décisions à court terme du chapitre 2 ignoraient la valeur temps de l’argent. Pour les investissements dont les effets s’étalent sur plusieurs années — équipements, usines, nouveaux produits —, le moment où la trésorerie entre et sort est décisif. Le choix des investissements évalue les projets à long terme par les flux de trésorerie et l’actualisation. L’estimation du taux d’actualisation (coût du capital) relève du cours de finance d’entreprise.

1. Principes des flux différentiels

Flux de trésorerie : on utilise les flux de trésorerie, non le résultat comptable. L’amortissement n’est pas un décaissement.
Différentiel : on ne retient que les flux modifiés par l’investissement. Les coûts irrécupérables sont exclus, les coûts d’opportunité inclus.
Après impôt : on tient compte de l’impôt sur les sociétés. L’amortissement ne fait pas sortir de trésorerie mais réduit le revenu imposable : c’est l’économie d’impôt.
Hors intérêts : le coût du financement est déjà intégré au taux d’actualisation ; on ne le déduit pas des flux.
Besoin en fonds de roulement : l’augmentation des stocks et des créances au départ est un décaissement, récupéré à la fin du projet.

2. Les flux du projet

La société BR envisage d’acheter un équipement de 10 millions de wons, amortissable linéairement sur cinq ans sans valeur résiduelle. Il augmente le chiffre d’affaires de 6 millions par an et les coûts d’exploitation décaissés de 2,5 millions. Il exige 1 million de fonds de roulement au départ, récupéré intégralement au bout de cinq ans. Le taux d’impôt est de 20 % et le taux d’actualisation de 10 %.

Flux d'exploitation annuel après impôt

\text{Flux après impôt} = (\text{Recettes} - \text{Dépenses}) \times (1 - t) + \text{Amortissement} \times t = 350 \times 0{,}8 + 200 \times 0{,}2 = 320

En dizaines de milliers de wons. L'économie d'impôt sur l'amortissement vaut 200 × 20 % = 40. On obtient le même résultat par résultat net + amortissement = (350 − 200) × 0,8 + 200 = 320.

Flux du projet (en dizaines de milliers de wons)
Date	Équipement	Fonds de roulement	Flux d'exploitation	Flux net
0	−1 000	−100		−1 100
Années 1 à 4			320	320
Année 5		+100	320	420

3. Méthodes d’évaluation

A. Valeur actuelle nette (VAN)

\text{VAN} = -1\,100 + 320 \times 3{,}7908 + 100 \times 0{,}6209 \approx -1\,100 + 1\,213{,}1 + 62{,}1 = 175{,}2

La VAN, d’environ 1,75 million de wons, est positive : on accepte le projet. Elle mesure en montant la valeur que l’investissement ajoute à l’entreprise.

B. Taux de rentabilité interne (TRI)

C’est le taux d’actualisation qui annule la VAN. À 15 %, la VAN est d’environ 22,4 ; à 16 %, d’environ −4,6 (en dizaines de milliers de wons) : le TRI est d’environ 15,8 %. Il dépasse le coût du capital de 10 % : on accepte.

C. Délai de récupération et taux de rendement comptable

Délai de récupération : le temps nécessaire pour récupérer la mise, soit $1\,100 / 320 \approx 3{,}44$ ans. Simple à calculer et révélateur du risque de liquidité, il ignore la valeur temps et les flux postérieurs.
Taux de rendement comptable (TRC) : le résultat net annuel moyen de $(350 - 200) \times 0{,}8 = 120$ (1,2 million) rapporté à l’investissement initial de 10 millions donne 12 %. Facile à calculer à partir des comptes, il ne reflète ni les flux de trésorerie ni la valeur temps.

4. Conflits entre méthodes

Classement contradictoire de projets exclusifs (en dizaines de milliers de wons, taux de 10 %)
Projet	Investissement	Encaissement à 1 an	VAN	TRI
A	100	130	18,2	30 %
B	1 000	1 150	45,5	15 %

Si un seul projet est possible, le TRI choisit A et la VAN choisit B. C’est B qui crée le plus de valeur. Le TRI ignore la taille et suppose le réinvestissement des flux intermédiaires au TRI. Pour des projets mutuellement exclusifs, la règle est de choisir selon la VAN. Quand le signe des flux change plusieurs fois, il peut aussi y avoir plusieurs TRI.

Exercice

La société BS peut réduire ses coûts décaissés de 7 millions de wons par an en achetant un équipement de 20 millions (durée de quatre ans, sans valeur résiduelle, amortissement linéaire). Le taux d’impôt est de 25 % et le taux d’actualisation de 8 % (facteur d’annuité sur quatre ans : 3,3121). Quels sont le flux annuel après impôt, la VAN et le délai de récupération ?

L’amortissement est de 5 millions par an. Le flux après impôt vaut $700 \times 0{,}75 + 500 \times 0{,}25 = 525 + 125 = 650$ (6,5 millions). La VAN vaut $650 \times 3{,}3121 - 2\,000 \approx 2\,152{,}9 - 2\,000 = 152{,}9$ (environ 1,53 million). Le délai de récupération est de $2\,000 / 650 \approx 3{,}08$ ans. La VAN est positive : on accepte le projet.

Références

Charles Horngren, Srikant Datar et Madhav Rajan, Cost Accounting: A Managerial Emphasis, chap. 21
Richard Brealey, Stewart Myers et Franklin Allen, Principles of Corporate Finance, chap. 5–6
Ray Garrison, Eric Noreen et Peter Brewer, Managerial Accounting, chap. 14