Contabilidad administrativa — Presupuesto de capital: flujos después de impuestos, VAN, TIR y periodo de recuperación

Las decisiones de corto plazo del capítulo 2 ignoraban el valor del dinero en el tiempo. En inversiones cuyos efectos duran varios años —equipos, plantas, productos nuevos— es decisivo cuándo entra y sale el efectivo. El presupuesto de capital evalúa los proyectos de largo plazo con flujos de efectivo y descuento. La estimación de la tasa de descuento (costo de capital) corresponde al curso de finanzas corporativas.

1. Principios de los flujos incrementales

Flujos de efectivo: se usan flujos de efectivo, no utilidad contable. La depreciación no es una salida de efectivo.
Incrementales: solo se incluyen los flujos que cambian si se invierte. Se excluyen los costos hundidos y se incluyen los de oportunidad.
Después de impuestos: se refleja el impuesto a la renta. La depreciación no hace salir efectivo, pero reduce la base imponible y ahorra impuestos: es el escudo fiscal.
Sin intereses: el costo del financiamiento ya está en la tasa de descuento, así que no se resta de los flujos.
Capital de trabajo: el aumento de existencias y cuentas por cobrar al inicio es una salida de efectivo que se recupera al terminar el proyecto.

2. Los flujos del proyecto

La empresa BR quiere comprar un equipo de 10 millones de wones, con vida útil de cinco años, valor residual cero y depreciación lineal. Usarlo aumenta los ingresos en 6 millones al año y los costos de operación en efectivo en 2,5 millones. Requiere 1 millón de capital de trabajo al inicio, que se recupera íntegramente a los cinco años. La tasa de impuesto es del 20 % y la tasa de descuento, del 10 %.

Flujo de operación anual después de impuestos

\text{Flujo después de impuestos} = (\text{Ingresos} - \text{Costos en efectivo}) \times (1 - t) + \text{Depreciación} \times t = 350 \times 0{,}8 + 200 \times 0{,}2 = 320

En decenas de miles de wones. El escudo fiscal de la depreciación es 200 × 20 % = 40. El mismo resultado se obtiene con utilidad neta + depreciación = (350 − 200) × 0,8 + 200 = 320.

Flujos del proyecto (en decenas de miles de wones)
Momento	Equipo	Capital de trabajo	Flujo de operación	Flujo neto
0	−1.000	−100		−1.100
Años 1 a 4			320	320
Año 5		+100	320	420

3. Métodos de evaluación

A. Valor actual neto (VAN)

\text{VAN} = -1.100 + 320 \times 3{,}7908 + 100 \times 0{,}6209 \approx -1.100 + 1.213{,}1 + 62{,}1 = 175{,}2

El VAN, de unos 1,75 millones de wones, es positivo, así que se acepta. El VAN muestra en dinero cuánto valor añade la inversión a la empresa.

B. Tasa interna de retorno (TIR)

Es la tasa de descuento que hace cero el VAN. Al 15 % el VAN es de unos 22,4 y al 16 %, de unos −4,6 (en decenas de miles de wones), así que la TIR ronda el 15,8 %. Supera el costo de capital del 10 %, así que se acepta.

C. Periodo de recuperación y tasa de rendimiento contable

Periodo de recuperación: el tiempo que tarda en recuperarse la inversión: $1.100 / 320 \approx 3{,}44$ años. Es fácil de calcular y señala el riesgo de liquidez, pero ignora el valor del dinero en el tiempo y los flujos posteriores.
Tasa de rendimiento contable (TRC): la utilidad neta anual media de $(350 - 200) \times 0{,}8 = 120$ (1,2 millones) dividida entre la inversión inicial de 10 millones da un 12 %. Se calcula fácilmente con datos contables, pero no refleja flujos de efectivo ni el valor del dinero en el tiempo.

4. Conflictos entre métodos

Conflicto de orden entre proyectos mutuamente excluyentes (en decenas de miles de wones, tasa del 10 %)
Proyecto	Inversión	Entrada al año	VAN	TIR
A	100	130	18,2	30 %
B	1.000	1.150	45,5	15 %

Si solo puede elegirse uno, la TIR elige A y el VAN elige B. El que más valor añade a la empresa es B. La TIR ignora la escala y supone que los flujos intermedios se reinvierten a la TIR. Entre proyectos mutuamente excluyentes, la regla es elegir por VAN. Además, si el signo de los flujos cambia varias veces pueden aparecer varias TIR.

Ejercicio

La empresa BS puede reducir sus costos en efectivo en 7 millones de wones al año comprando un equipo de 20 millones (vida útil de cuatro años, valor residual cero, depreciación lineal). La tasa de impuesto es del 25 % y la de descuento, del 8 % (factor de anualidad a cuatro años: 3,3121). ¿Cuáles son el flujo anual después de impuestos, el VAN y el periodo de recuperación?

La depreciación es de 5 millones al año. El flujo después de impuestos es $700 \times 0{,}75 + 500 \times 0{,}25 = 525 + 125 = 650$ (6,5 millones). El VAN es $650 \times 3{,}3121 - 2.000 \approx 2.152{,}9 - 2.000 = 152{,}9$ (unos 1,53 millones). El periodo de recuperación es $2.000 / 650 \approx 3{,}08$ años. El VAN es positivo, así que se acepta.

Referencias

Charles Horngren, Srikant Datar y Madhav Rajan, Cost Accounting: A Managerial Emphasis, cap. 21
Richard Brealey, Stewart Myers y Franklin Allen, Principles of Corporate Finance, cap. 5–6
Ray Garrison, Eric Noreen y Peter Brewer, Managerial Accounting, cap. 14