Macroéconomie — Croissance endogène et résidu de Solow

Macroéconomie — pour expliquer le taux de croissance dans le modèle, il faut dépasser les rendements décroissants

Dans le modèle de Solow du chapitre 11, la source de la croissance par tête de long terme est la technologie, mais son rythme de progrès est donné de l’extérieur. La théorie de la croissance endogène fait entrer dans le modèle la manière dont la technologie est produite. Ce chapitre examine d’abord la comptabilité de la croissance, qui mesure la contribution de la technologie, puis les modèles qui l’expliquent.

1. La comptabilité de la croissance : le résidu de Solow

En écrivant la fonction de production Cobb-Douglas $Y=AK^{\alpha}L^{1-\alpha}$ en taux de croissance, on obtient

Comptabilité de la croissance

g_Y = \alpha\, g_K + (1-\alpha)\, g_L + g_A

α est la part du capital dans le revenu. Ce qui reste de la croissance de la production une fois retirées les contributions du capital et du travail, g_A, est le taux de croissance de la productivité globale des facteurs (PGF) : le résidu de Solow.

Si la production croît de 5 % par an, le capital de 6 % et le travail de 1 %, avec $\alpha=0{,}4$ , alors $g_A=5-0{,}4\times 6-0{,}6\times 1=2\,\%$ . Quarante pour cent de la croissance provient du résidu. Celui-ci mêle le progrès technique à l’élévation du niveau d’éducation, à une meilleure allocation des ressources et aux erreurs de mesure. C’est pourquoi Abramovitz l’appelait « la mesure de notre ignorance ».

2. Le modèle AK : sans rendements décroissants, la croissance ne s’arrête pas

Si la fonction de production est $Y=AK$ , la productivité marginale du capital est constante et égale à $A$ . L’équation de Solow devient $\Delta k=sAk-(\delta+n)k$ , et le taux de croissance du capital par travailleur est

Taux de croissance du modèle AK

g = sA - (\delta + n)

Avec A = 0,5 et δ+n = 0,05, s = 0,2 donne une croissance de 5 % et s = 0,3 de 10 %. Le taux d'épargne modifie le taux de croissance lui-même : c'est l'exact opposé de la conclusion du modèle de Solow.

Si l’on interprète $K$ comme un capital au sens large, incluant non seulement les machines mais aussi le capital humain et le savoir, on peut soutenir que l’accumulation du capital crée de nouvelles connaissances qui compensent les rendements décroissants. L’apprentissage par la pratique (Arrow) et les externalités du capital humain (Lucas) fondent cette interprétation.

3. Les idées sont non rivales

Romer a modélisé la technologie comme des idées. Leur propriété essentielle est la non-rivalité : qu’une entreprise utilise un plan ne réduit pas la quantité qu’une autre peut utiliser. Créer une idée nouvelle exige donc un coût fixe, mais une fois créée, l’utiliser à nouveau ne coûte presque rien. Il en résulte des rendements d’échelle croissants pour l’économie dans son ensemble.

Les problèmes de marché créés par les idées
Propriété	Conséquence	Réponse
Non-rivalité	Rendement social > rendement privé ; sous-investissement en R&D	Subventions à la R&D, recherche publique
Exclusion partielle	Il faut des profits de monopole via les brevets pour inciter à la recherche	Choix de la durée et de la portée des brevets
Diffusion du savoir	Les recherches antérieures facilitent les suivantes	Recherche fondamentale ouverte

Les brevets incitent à la recherche mais créent la perte sèche du monopole (chapitre 7 de micro). L’arbitrage entre incitation à inventer et diffusion est le problème de conception du système des brevets. Il a la même structure que le problème des biens publics du chapitre 10 de micro.

4. Les effets d’échelle et leur critique

Dans les premières versions du modèle de Romer, plus il y a de chercheurs, plus la croissance est rapide. Les pays très peuplés, ou dont le nombre de chercheurs augmente, devraient croître plus vite. Jones a fait remarquer que, bien que le nombre de chercheurs américains ait été multiplié à la fin du XXe siècle, le taux de croissance n’a pas augmenté. Si les idées nouvelles deviennent de plus en plus difficiles à trouver (croissance semi-endogène), le taux de croissance de long terme dépend de la croissance des effectifs de recherche, et l’épargne comme les politiques n’affectent de nouveau que les niveaux.

5. Les causes fondamentales : les institutions

Si le capital, le capital humain et la technologie sont les causes immédiates de la croissance, le débat sur les causes fondamentales demande pourquoi ils s’accumulent dans certains pays et pas dans d’autres. Acemoglu, Johnson et Robinson soutiennent que des institutions inclusives, comme la protection des droits de propriété et les contre-pouvoirs, créent les incitations à investir et à innover ; ils ont estimé l’effet des institutions en exploitant les différences de conditions de peuplement à l’époque coloniale.

Exercice

Si la production croît de 4 %, le capital de 5 % et le travail de 0,5 %, avec une part du capital de 0,3, quelle est la croissance de la PGF ? $4-0{,}3\times 5-0{,}7\times 0{,}5=2{,}15\,\%$ . Environ 54 % de la croissance vient du résidu. Dans le modèle AK avec $A=0{,}4$ et $\delta+n=0{,}06$ , un taux d’épargne de 0,25 donne une croissance de $0{,}25\times 0{,}4-0{,}06=4\,\%$ .

Références

Paul Romer, “Endogenous Technological Change,” Journal of Political Economy (1990)
Charles Jones, “R&D-Based Models of Economic Growth,” Journal of Political Economy (1995)
Daron Acemoglu, Simon Johnson and James Robinson, “The Colonial Origins of Comparative Development,” American Economic Review (2001)
Robert Solow, “Technical Change and the Aggregate Production Function,” Review of Economics and Statistics (1957)