经济学导论 — 生产者理论:成本结构与利润最大化

经济学导论 — 利润在边际上而非平均上决定

生产函数把投入与产出联系起来，成本函数把这些投入换算成价格。利润最大化不是画出”总收益减总成本”的山峰，而是比较多生产一台时的收益与成本。

1. 短期内存在固定投入

若只有劳动可变，劳动的边际产出$\mathrm{MPL}$会在某一区间递增后递减。递减的原因”不是劳动者变差了”，而是大家要分用固定的资本。长期内资本也可以变化，因此这种短期递减不会原样延续到长期。

在完全竞争下，企业是价格接受者，所以$\mathrm{MR}=P$。垄断则如下一章所示，$\mathrm{MR}<P$。在导论阶段若把两者当作同一个式子来记，就无法区分市场结构。

固定成本1000万韩元，$\mathrm{MC}=2Q$(万韩元)，竞争价格40万韩元，由$40=2Q$得$Q=20$。可变成本为$∫2Q\,dQ = Q²$=400万韩元，总成本1400万韩元，收益800万韩元，利润为−600万韩元。即便如此，Q=0也可能更糟。停止生产就会把1000万韩元的固定成本全部损失掉。短期停业的条件是$P<\mathrm{AVC}$。

2. MC在AC的最低点与之相交

边际小于平均时会拉低平均，大于平均时会拉高平均。因此$\mathrm{MC}$通过$\mathrm{ATC}$和$\mathrm{AVC}$的最低点。不理解这一几何关系而只画”U形成本曲线”，就会把停业点和盈亏平衡点当成同一点。

盈亏平衡点是$P=\mathrm{ATC}$，停业点是$P=\mathrm{AVC}$。“把固定成本分摊摊薄就能赚钱”的会计直觉，与固定成本不进入决策这一点相冲突。已经支出的固定成本接近第1章的沉没成本。只有可收回的机会成本才是经济意义上的固定成本。

3. 规模收益与长期AC

所有投入按同一比例增加时，若产出增加得更多，是规模收益递增;相同，是规模收益不变;更少，是规模收益递减。长期AC下降的区间常与规模收益递增相伴，但也有学习效应、议价能力等规模之外的原因。自然垄断是指长期AC在整个市场需求区间都在下降，一家企业生产比两家更便宜的情形。

在要素市场中，成本最小化的条件是$\mathrm{MPL}/w = \mathrm{MPK}/r$。工资上涨时，企业用资本替代劳动。只看替代而忽视产出效应，就会低估劳动需求的下降。

练习题

某竞争企业面对的价格为50万韩元，$\mathrm{AVC}$=30万韩元，$\mathrm{ATC}$=60万韩元，$\mathrm{MC}$=50万韩元。短期产量是多少?因为$P=\mathrm{MC}$且$P>\mathrm{AVC}$，就在该数量上生产。每台亏损10万韩元，但若停业，每台的固定成本$\mathrm{ATC}-\mathrm{AVC}$=30万韩元会全部损失。

参考资料

• Hal Varian, Intermediate Microeconomics, ch. 19–23
• N. Gregory Mankiw, Principles of Economics, ch. 13–14
• MIT OpenCourseWare, 14.01 Principles of Microeconomics