Ch2. GMAT 수리 추론 — 핵심 수학 공식과 빈출 유형

GMAT 수리 추론 개요

GMAT Focus Edition의 Quantitative Reasoning 섹션은 21문항, 45분. 계산기는 사용 불가입니다. 순수한 수학 실력보다는 수리적 추론 능력을 평가합니다.

문제 유형: Problem Solving (모두 5지선다 객관식)

1. 산술(Arithmetic) 핵심 개념

소수(Prime Numbers)

2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29… (2는 유일한 짝수 소수)
GMAT 빈출: 소인수분해, 최대공약수(GCD), 최소공배수(LCM)

백분율과 비율

백분율 변화: (New − Old) / Old × 100
혼합 비율: 가중 평균 활용

수열과 규칙

등차수열: aₙ = a₁ + (n−1)d
등비수열: aₙ = a₁ × rⁿ⁻¹

2. 대수(Algebra) 핵심 개념

이차방정식

ax² + bx + c = 0

근의 공식: x = [−b ± √(b²−4ac)] / 2a

판별식(Discriminant) D = b²−4ac:

D > 0: 두 개의 서로 다른 실수 근
D = 0: 중근 (하나의 실수 근)
D < 0: 허수 근 (실수 근 없음)

부등식 규칙

음수를 곱하거나 나누면 부등호 방향이 반전됨
GMAT 빈출 실수! 반드시 주의

절댓값

|x| = k → x = k 또는 x = −k

3. 기하(Geometry) 핵심 공식

도형	넓이 공식	둘레 공식
정사각형	s²	4s
직사각형	lw	2(l+w)
삼각형	½bh	a+b+c
원	πr²	2πr
사다리꼴	½(a+b)h	−

피타고라스 정리: a² + b² = c²

특수 삼각형:

30-60-90: 변의 비 = 1 : √3 : 2
45-45-90: 변의 비 = 1 : 1 : √2

원: 호의 길이 = (θ/360) × 2πr, 부채꼴 넓이 = (θ/360) × πr²

4. 통계(Statistics) 핵심 개념

평균(Mean): ∑x / n
중앙값(Median): 크기순 정렬 후 중간값
최빈값(Mode): 가장 자주 나타나는 값
범위(Range): 최댓값 − 최솟값
표준편차(SD): 평균으로부터의 평균 편차 (공식 암기보다 개념 이해 중요)

GMAT 빈출: 평균 변화 문제, 집합(Set) 문제

5. 확률과 경우의 수

확률 기본: P(A) = 유리한 경우 / 전체 경우

덧셈 법칙: P(A∪B) = P(A) + P(B) − P(A∩B)

독립사건 곱셈: P(A∩B) = P(A) × P(B)

순열: nPr = n! / (n−r)!

조합: nCr = n! / [r! × (n−r)!]

시간 단축 전략

스마트 추정 (Estimation)

정확한 계산보다 빠른 추정으로 정답 범위를 좁히세요.

역방향 풀이 (Backsolving)

선택지를 문제에 대입해 검증. 특히 A~E 옵션이 구체적인 수일 때 효과적.

비율/비례 변환

복잡한 계산을 단순한 비율로 변환해 속도 높이기.

10문항 연습 (핵심 유형)

Q1. 세 연속 정수의 합이 57이다. 가장 큰 수는? A) 18 B) 19 C) 20 D) 21 E) 22

Q2. $240의 15%는$ 300의 몇 %인가? A) 10% B) 12% C) 15% D) 20% E) 25%

Q3. 직각삼각형의 두 변이 5와 12일 때, 빗변은? A) 11 B) 12 C) 13 D) 14 E) 15

Q4. 5명 중 2명을 선택하는 경우의 수는? A) 8 B) 10 C) 15 D) 20 E) 25

Q5. n이 짝수이고 m이 홀수일 때, 항상 홀수인 것은? A) n+m B) n×m C) n²+m D) 2n+m E) nm²

정답: Q1:C, Q2:B, Q3:C, Q4:B, Q5:D

3강 예고

다음 강에서는 Verbal Reasoning — Critical Reasoning 논리 구조 분석과 Reading Comprehension 속독 전략을 다룹니다.